1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|3+2x-x2>0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是( ) A.[3,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
2. 难度:中等 | |
已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为( ) A.x=-1,y=1 B.x=-1,y=2 C.x=1,y=1 D.x=1,y=2 |
3. 难度:中等 | |
为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测算A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,∠ABC=105°,∠BCA=45°,就可以计算出A,B两点的距离为( )![]() A.50 ![]() B.50 ![]() C.25 ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
下列命题中为真命题的是( ) A.若 ![]() B.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交 C.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 D.若命题p:”∃x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:”∀x∈R,x2-x-1≤0” |
5. 难度:中等 | |
设f(x)=![]() A.18 B.12 C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆半径为1,则该几何体体积为 ( )![]() A.24- ![]() B.24- ![]() C.24-π D.24- ![]() |
7. 难度:中等 | |
若α∈(0,![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知f(x)=|x+2|+|x-8|的最小值为n,则二项式(x2+![]() A.第10项 B.第9项 C.第8项 D.第7项 |
9. 难度:中等 | |
函数y=ln![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
若k∈[-2,2],则k的值使得过A(1,1)可以做两条直线与圆x2+2+kx-2y-![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.不确定 |
11. 难度:中等 | |
点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
12. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x(![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.2 B.3 C.4 D.5 |
13. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足约束条件![]() |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||
某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
![]() |
15. 难度:中等 | |
公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有![]() ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
设y=f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数 y=f(x)的判断:①y=f(x)是周期函数;②y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③y=f(x)在[0,1]上是增函数;④ ![]() |
17. 难度:中等 | |
设函数![]() (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)若y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=1对称,求当 ![]() |
18. 难度:中等 | |
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核. (I)求从甲、乙两组各抽取的人数; (II)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率; (III)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数,求ξ的数学期望. |
19. 难度:中等 | |
![]() (I)求证:BC⊥平面ACFE; (Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:an+1>an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项. (Ⅰ)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn; (Ⅱ)设 ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=xe-x+(x-2)ex-a(e≈2.73). (Ⅰ)当a=2时,证明函数f(x)在R上是增函数; (Ⅱ)若a>2时,当x≥1时,f(x)≥ ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知以动点P为圆心的圆与直线y=-![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求动P的轨迹C的方程; (Ⅱ)若M(m,m1),N(n,n1)是C上不同两点,且 m2+n2=1,m+n≠0,直线L是线段MN的垂直平分线. (1)求直线L斜率k的取值范围; (2)设椭圆E的方程为 ![]() ![]() ![]() |