1. 难度:中等 | |
设全集U=R,A={x|![]() ![]() ![]() A.{x|1≤x<2} B.{x|x≥1} C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1} |
2. 难度:中等 | |
设f(x)=ex+x-4,则函数f(x)的零点位于区间( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) |
3. 难度:中等 | |
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“![]() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知![]() A.-2 B.-1 C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知A(-3,0),B(0,![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.3 |
6. 难度:中等 | |
设O为△ABC的外心,且![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
某企业去年销售收入1000万元,年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分.若年利润必须按p%纳税,且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税,其他不纳税.已知该企业去年共纳税120万元.则税率p%为( ) A.10% B.12% C.25% D.40% |
8. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
如图,在△OAB中,点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内(含边界)的任意一点,且![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.4 D.5 |
10. 难度:中等 | |
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-(x-3)2,若函数f(x)的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上,则c等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.4或2 |
11. 难度:中等 | |
如图为幂函数y=xn在第一象限的图象,则c1、c2、c3、c4的大小关系为 .![]() |
12. 难度:中等 | |
计算定积分![]() |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x(x∈R)可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,若不等式a-g(x)+h(2x)≥0对于x∈[1,2]恒成立,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,和极轴垂直相交的直线l与圆ρ=4相交于A、B两点,若|AB|=4,则直线l的极坐标方程为 . |
15. 难度:中等 | |
ω是正实数,设Sω={θ|f(x)=cos[ω(x+θ)]是奇函数},若对每个实数a,Sω∩(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使Sω∩(a,a+1)含2个元素,则ω的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列, (Ⅰ)求B的值; (Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范围. |
17. 难度:中等 | |
如图,O是△ABC内的一点,∠AOB=150°,∠AOC=120°,向量![]() (1)求 ![]() (2)若 ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量![]() ![]() ![]() (1)求sinA+sinB的取值范围; (2)若A ![]() |
19. 难度:中等 | |
某玩具生产厂家接到一生产伦敦奥运吉祥物的生产订单,据以往数据分析,若生产数量为x万件,则可获利![]() (1)若美元贬值指数 ![]() (2)若因运输等其他方面的影响,使得企业生产x万件产品需增加生产成本 ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知离心率为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)过定点P(m,0)的直线交椭圆于B、E两点,A为B关于x轴的对称点(A、P、B不共线),问:直线AE是否会经过x轴上一定点,并求AE过椭圆焦点时m的值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数 ![]() (Ⅲ)求证: ![]() |