1. 难度:中等 | |
直线![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( ) A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1) |
3. 难度:中等 | |
若直线l1:ax+(1-a)y-3=0与直线l2:(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,则a的值是( ) A.-3 B.1 C.0或 ![]() D.1或-3 |
4. 难度:中等 | |
圆x2+y2-4x=0在点P(1,![]() A.x+ ![]() B.x+ ![]() C.x- ![]() D.x- ![]() |
5. 难度:中等 | |
若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1,则半径r的取值范围是( ) A.(4,6) B.[4,6) C.(4,6] D.[4,6] |
6. 难度:中等 | |
已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形( ) A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 |
7. 难度:中等 | |
已知点A(2,3),B(-3,-2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是( ) A. ![]() B. ![]() C.k≥2或 ![]() D.k≤2 |
8. 难度:中等 | |
若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),则k的值为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( ) A.x+y+1=0 B.x+y-1=0 C.x-y+1=0 D.x-y-1=0 |
10. 难度:中等 | |
实数x,y满足x2+y2-2x-2y+1=0,则![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知ab≠0,点M(a,b)是圆x2+y2=r2内一点,直线m是以点M为中点的弦所在的直线,直线l的方程是ax+by=r2,则下列结论正确的是( ) A.m∥l,且l与圆相交 B.l⊥m,且l与圆相切 C.m∥l,且l与圆相离 D.l⊥m,且l与圆相离 |
12. 难度:中等 | |
过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||则直线AB有( )![]() A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 |
13. 难度:中等 | |
若圆x2+y2+mx-![]() |
14. 难度:中等 | |
直线x+ay+3=0与直线ax+4y+6=0平行的充要条件是 . |
15. 难度:中等 | |
直线y=x+b与曲线![]() |
16. 难度:中等 | |
已知两条直线l1:y=x;l2:ax-y=0(a∈R),当两直线夹角在(0,![]() |
17. 难度:中等 | |
如图,在平行四边形ABCD中,边AB所在直线方程为2x-y-2=0,点C(2,0). (1)求直线CD的方程; (2)求AB边上的高CE所在直线的方程. ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径. |
19. 难度:中等 | |
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈R (1)直线l是否过定点,有则求出来?判断直线与圆的位置关系及理由? (2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分. 求: (1)直线l的方程; (2)以O为圆心且被l截得的弦长为 ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知:以点![]() (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切. (Ⅰ)求圆的方程; (Ⅱ)设直线ax-y+5=0(a>0)与圆相交于A,B两点,求实数a的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数a,使得弦AB的垂直平分线l过点P(-2,4),若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由. |