| 1. 难度：中等 | |
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某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ） A．30种 B．35种 C．42种 D．48种 |
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| 2. 难度：中等 | |
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已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
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某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ） A．36种 B．42种 C．48种 D．54种 |
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| 4. 难度：中等 | |
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样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3．若该样本的平均值为1，则样本方差为（ ） A．  B．  C．  D．2 |
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| 5. 难度：中等 | |
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一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ） A．12，24，15，9 B．9，12，12，7 C．8，15，12，5 D．8，16，10，6 |
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| 6. 难度：中等 | |
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在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（ ） A．10 B．11 C．12 D．15 |
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| 7. 难度：中等 | |
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回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和（ ） A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不对 |
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| 8. 难度：中等 | |
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现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（ ） A．152 B．126 C．90 D．54 |
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| 9. 难度：中等 | |
如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和 ，样本标准差分别为sA和sB，则（ ） A．  ＞ ，sA＞sBB．  ＜ ，sA＞sBC．  ＞ ，sA＜sBD．  ＜ ，sA＜sB |
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| 10. 难度：中等 | |
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某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ） A．7 B．15 C．25 D．35 |
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| 11. 难度：中等 | |
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在一次足球预选赛中，某小组共有5个球队进行双循环赛（每两队之间赛两场），已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分．积分多的前两名可出线（积分相等则要要比净胜球数或进球总数）．赛完后一个队的积分可出现的不同情况种数为（ ） A．22 B．23 C．24 D．25 |
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| 12. 难度：中等 | |
如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用（ ） A．288种 B．264种 C．240种 D．168种 |
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| 13. 难度：中等 | |
| 某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 %． | |
| 14. 难度：中等 | |
| 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有 个．（用数字作答） | |
| 15. 难度：中等 | |
 从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知a= ．若要从身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 ．
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| 16. 难度：中等 | |
| 有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复．若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人．则不同的安排方式共有 种（用数字作答）． | |
| 17. 难度：中等 | |
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8名同学排成一排照相， （1）甲与乙不在两端，有多少种排法？ （2）甲、乙必须相邻，有多少种排法？ （3）甲、乙之间恰好隔两人，有多少种排法？ （4）甲在乙和丙的左侧（可以不相邻），有多少种排法？ |
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| 18. 难度：中等 | |
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下： （Ⅰ）估计该校男生的人数； （Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率； （Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率． |
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| 19. 难度：中等 | |
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示． （1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量． （2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列． （3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率． 
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| 20. 难度：中等 | |
给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相连的着色方案共有多少种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有多少种？
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| 21. 难度：中等 | |
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某市2010年4月1日-4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）： 61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91， 77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45， （Ⅰ）完成频率分布表； （Ⅱ）作出频率分布直方图； （Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优：在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染． 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价． |
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| 22. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||
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为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B． （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率； （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2） 表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
 完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”． 表3：
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