1. 难度:中等 | |
“x>2”是“x2>4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6等于( ) A.40 B.42 C.43 D.45 |
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意的x∈R有f(x)+f(-x)=0,且当x>0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知平面上不重合的四点P,A,B,C满足![]() ![]() A.2 B.3 C.4 D.5 |
5. 难度:中等 | |
![]() A.n≤5 B.n≤6 C.n≤7 D.n≤8 |
6. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.(1,2) |
8. 难度:中等 | |
空间点到平面的距离如下定义:过空间一点作平面的垂线,该点和垂足之间的距离即为该点到平面的距离.已知平面α,β,γ两两互相垂直,点A∈α,点A到β,γ的距离都是3,点P是α上的动点,满足p到β的距离是到p到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值为( ) A. ![]() B.3-2 ![]() C.6- ![]() D.3- ![]() |
9. 难度:中等 | |
如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m= . |
10. 难度:中等 | |
已知曲线C的参数方程为![]() |
11. 难度:中等 | |
从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为 kg;若要从体重在[60,70),[70,80),[80,90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人选两人当正、负队长,则这两人身高不在同一组内的概率为 .![]() |
12. 难度:中等 | |
![]() ![]() |
13. 难度:中等 | |
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为60°的直线,与抛物线分别交于A,B两点(点A在x轴上方),![]() |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5,且当n≥5时,an+1=a1a2…an-1,若数列{bn}满足对任意n∈N*,有bn=a1a2…an-a12-a22-…-an2,则b5= ;当n≥5时,bn= . |
15. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足![]() (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若 ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.∠BCD=60°,AB=PB=PD=2,![]() (Ⅰ)求证:PC∥平面BDE; (Ⅱ)求证:PH⊥平面ABCD; (Ⅲ)求直线CE与平面PAB所成角的正弦值. ![]() |
17. 难度:中等 | |
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为![]() ![]() (Ⅰ)求至少有1人面试合格的概率; (Ⅱ)求签约人数ξ的分布列和数学期望. |
18. 难度:中等 | |
已知函数![]() (Ⅰ)求函数f(x)在区间[1,3]上的最小值; (Ⅱ)证明:对任意m,n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立. |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求m的取值范围; (Ⅲ)试用m表示△MPQ的面积,并求面积的最大值. |
20. 难度:中等 | |
对于n∈N*(n≥2),定义一个如下数阵:![]() ![]() (Ⅰ)当n=6时,试写出数阵A66并计算 ![]() (Ⅱ)若[x]表示不超过x的最大整数,求证: ![]() ![]() (Ⅲ)若 ![]() ![]() |