《算法初步与框图》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

把89化为五进制数，则此数为（ ）
A．322_（5）
B．323_（5）
C．324_（5）
D．325_（5）

2. 难度：中等

执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040

3. 难度：中等

下列说法不正确的是（ ）
A．流程图通常有一个“起点”，一个或多个“终点”
B．程序框图是流程图的一种
C．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成
D．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法

4. 难度：中等

（理）计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011_（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是1×2³+0×2³+1×2¹+1×2=11．二进制数 _（2）转换成十进制数形式是（ ）
A．2²⁰¹⁰-1
B．2²⁰¹¹-1
C．2²⁰¹²-1
D．2²⁰¹³-1

5. 难度：中等

把“二进制”数1011001_（2）化为“五进制”数是（ ）
A．224_（5）
B．234_（5）
C．324_（5）
D．423_（5）

6. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x²+10x³+5x⁴+x⁵在x=-2时的值时，v₃的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

把11化为二进制数为（ ）
A．1 011_（2）
B．11 011_（2）
C．10 110_（2）
D．0 110_（2）

8. 难度：中等

要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用（ ）
A．程序框图
B．工序流程图
C．知识结构图
D．组织结构图

9. 难度：中等

如图是人教A版教材选修1-2第二章“推理与证明”的知识结构图（部分），如果要加入知识点“三段论”，则应该放在图中（ ）

A．“①”处
B．“②”处
C．“③”处
D．“④”处

10. 难度：中等

用秦九韶算法求多项式f（x）=7x⁷+6x⁶+5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x，当x=3时，v₃的值为（ ）
A．27
B．86
C．262
D．789

11. 难度：中等

用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）
A．6，6
B．5，6
C．5，5
D．6，5

12. 难度：中等

阅读下列程序：
输入x；
if  x＜0，then  y=；
else if  x＞0，then  y=；
else  y=0；
输出 y．
如果输入x=-2，则输出结果y为（ ）
A．3+π
B．3-π
C．π-5
D．-π-5

二、填空题

13. 难度：中等

如图程序运行结果是    ．

14. 难度：中等

某工程由A，B，C，D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x，4天．四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x最大是    ．

15. 难度：中等

设{F_n}是斐波那契数列，则F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2，）如图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是    ．

16. 难度：中等

某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组 （睡眠时间）	组中值（Gi）	频数 （人数）	频率（Fi）
1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5	10	0.20
3	[6，7）	6.5	20	0.40
4	[7，8）	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设计程序框图求…+的值．

18. 难度：中等

下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？
（1）a=3              （2）a=3
b=-5                    b=-5
c=8                     c=8
a=b                     a=b
b=c                     b=c
PRINT  a，b，c          c=a
END              PRINT  a，b，c
END．

19. 难度：中等

网上购物系统是一种具有交互功能的商业信息系统，它在网络上建立一个虚拟的购物商场，使购物过程变得轻松、快捷、方便．网上购物系统分别为前台管理和后台管理，前台管理包括浏览商品、查询商品、订购商品、用户信息维护等功能．后台管理包括公告管理、商品管理、订单管理、投诉管理和用户管理等模块．根据这些要求画出该系统的结构图．

20. 难度：中等

2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序．

21. 难度：中等

画出解不等式ax+b＞0（b≠0）的程序框图．

22. 难度：中等

设计算法流程图，要求输入自变量x的值，输出函数f（x）=  的值．