| 1. 难度：中等 | |
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设随机变量X～N（1，52），且P（X≤0）=P（X＞a-2），则实数a的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 |
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| 2. 难度：中等 | |
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如果事件A、B互斥，那么（ ） A．A+B是必然事件 B．  + 是必然事件C．  与 一定互斥D．  与 一定不互斥 |
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| 3. 难度：中等 | |||||||||||
离散型随机变量X的概率分布列如下：
A．0.01 B．0.24 C．0.1 D．0.76 |
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| 4. 难度：中等 | |
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某班有40名学生，其中有15人是共青团员．现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表．在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 5. 难度：中等 | |||||||||
下列是随机变量ξ的分布列
A．0.44 B．0.52 C．1.40 D．条件不足 |
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| 6. 难度：中等 | |
三位同学独立地做一道数学题，他们做出的概率分别为 、 、 ，则能够将此题解答出的概率为（ ）A．0.25 B．0.5 C．0.6 D．0.75 |
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| 7. 难度：中等 | |
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某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），则此校数学成绩在80～120分的考生占总人数的百分比为（ ） A．31.74% B．68.26% C．95.44% D．99.74% |
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| 8. 难度：中等 | |
随机变量X的概率分布规律为P（X=n）= （n=1，2，3，4），其中a是常数，则P（ ＜X＜ ）的值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 9. 难度：中等 | |
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随机变量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，则（ ） A．n=4 p=0.9 B．n=9 p=0.4 C．n=18 p=0.2 D．N=36 p=0.1 |
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| 10. 难度：中等 | |
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设随机变量X～N（μ，δ2），且p（X≤c）=p（X＞c），则c的值（ ） A．0 B．1 C．μ D．  |
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| 11. 难度：中等 | |
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已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ） A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 |
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| 12. 难度：中等 | |
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先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 13. 难度：中等 | |
| 有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为 ． | |
| 14. 难度：中等 | |
某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，则该队员每次罚球的命中率为 ．
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| 15. 难度：中等 | |
| 为参加2012年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了a，b，c，d四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ= ． | |
| 16. 难度：中等 | |
| 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，2），若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为 ． | |
| 17. 难度：中等 | |
甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是 和 ，且不相互影响．（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率； （2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率． |
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| 18. 难度：中等 | |
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盒中装有7个零件，其中2个是使用过的，另外5个未经使用． （Ⅰ）从盒中每次随机抽取1个零件，每次观察后都将零件放回盒中，求3次抽取中恰有1次抽到使用过的零件的概率； （Ⅱ）从盒中随机抽取2个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，求X的分布列和数学期望． |
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| 19. 难度：中等 | |
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袋中装有大小相同的10个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，现在依次从中取出3个球． （1）求取出的3个球不是同一种颜色的概率； （2）求取出的3个球中所含红球的个数ξ的分布列及期望． |
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| 20. 难度：中等 | |
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为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛． （Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率； （ II）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率． |
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| 21. 难度：中等 | |||||||||||||
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某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）． （1）求研究小组的总人数；
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| 22. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率． 
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