1. 难度:中等 | |
计算复数![]() A.0 B.2 C.2i D.-2i |
2. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a5+a9-a7=10,记Sn=a1+a2+…+an,则S13的值( ) A.130 B.260 C.156 D.168 |
3. 难度:中等 | |
已知f(x)=ax-2,g(x)=loga|x|(a>0且a≠1),若f(4)•g(-4)<0,则y=f(x),y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<![]() ![]() ![]() A.函数g(x)是奇函数 B.函数g′(x)在区间(- ![]() C.g(x)•g′(x)的最小值为-3 D.函数g(x)的图象关于点( ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知三条不重合的直线m、n、l与两个不重合的平面α、β,有下列命题: ①若m∥n,n⊂α,则m∥α; ②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β; ③若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β; ④若α⊥β,α∩β=m,n⊂β,n⊥m,则n⊥α. 其中正确的命题个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨,乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润1万元,每吨乙产品可获得利润3万元,该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨,乙产品至少生产2吨,消耗A原料不超过1 3吨,消耗B原料不超过1 8吨,那么该企业在这个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是( ) A.1吨 B.2吨 C.3吨 D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
![]() A.2或2 ![]() B.2 ![]() ![]() C.-2或-2 ![]() D.2或-2 ![]() |
8. 难度:中等 | |
如图,给定两个平面单位向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |||||||||||
右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.根据下表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为![]()
A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,+∞) |
12. 难度:中等 | |
在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论: ①2011∈[1]; ②-3∈[3]; ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]; ④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”. 其中,正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
13. 难度:中等 | |
(1+x2)(1-x)5展开式中x3的系数为 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
为了保障生命安全,国家有关部门发布的《车辆驾驶人员血液呼气酒精含量值与检验》中规定:车辆驾驶人员血液酒精含量(单位:mg/l00m1)大于或者等于20,且小于80的为“饮酒驾车”,大于或者等于80的为“醉酒驾车”.某城市3月份的交通执法部门对200名车辆驾驶人员的血液酒精含量(单位:mg/l00ml )进行测试,并根据测试的数据作了如下统计:
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15. 难度:中等 | |
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P-ABC的体积为 . |
16. 难度:中等 | |
已知等差数列an的首项a1及公差d都是整数,前n项和为Sn,若a1>1,a4>3,S3≤9,设bn=2nan,则b1+b2+…+bn的结果为 . |
17. 难度:中等 | |
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是![]() ![]() ![]() (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率; (Ⅱ)用ξ表示回答该题对的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ. |
18. 难度:中等 | |
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,P为线段A1B上的动点. (Ⅰ)试确定A1P:PB的值,使得PC⊥AB; (Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小. ![]() |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量![]() ![]() ![]() ![]() (Ⅰ)若sinA+sinB= ![]() (Ⅱ)若△ABC的外接圆半径为1,且abx=a+b试确定x的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设C1是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0),C2是以直线![]() ![]() ![]() (1)求双曲线C2的标准方程; (2)若C1与C2在第一象限内有两个公共点A和B,求p的取值范围,并求 ![]() (3)若△FAB的面积S满足 ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx,g(x)=xe1-x.(a∈R,e为自然对数的底数) (I)当a=1时,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在 ![]() (Ⅲ)若对任意给定的x∈(0,e],在(0,e]上总存在两个不同的xi(i=1,2),使得f(xi)=g(x)成立,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
选修41:几何证明选讲 如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,AB是⊙O2的直径,过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与⊙O1、⊙O2交于C,D两点. 求证: (1)PA•PD=PE•PC; (2)AD=AE. ![]() |
23. 难度:中等 | |
选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,曲线L:ρsin2θ=2cosθ,过点A(5,α)(α为锐角且 ![]() ![]() (I)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线l的普通方程; (II)求|BC|的长. |
24. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知关于x的不等式|2x+1|-|x-1|≤log2a(其中a>0). (1)当a=4时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数a的取值范围. |