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《7.1 三角函数与解三角形》2013年高考数学优化训练(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的( )
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
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2. 难度:中等
若-manfen5.com 满分网<α<0,则点P(tanα,cosα)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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3. 难度:中等
△ABC中,若sinA<cosB,则△ABC为( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
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4. 难度:中等
将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是( )
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5. 难度:中等
已知角2α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点(manfen5.com 满分网),且2α∈[0,2π),则tanα等于( )
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6. 难度:中等
如图所示,设点A是单位圆内的一定点,动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点P所旋转过的弧manfen5.com 满分网的长为l,原点O到弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致是( )
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二、填空题
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7. 难度:中等
设集合M={α|α=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网,k∈Z},N={α|-π<α<π},则M∩N=   
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8. 难度:中等
若α是第二象限角,其终边上一点manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,则sinα=   
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9. 难度:中等
某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,将A,B两点的距离d(cm)表示成t(s)的函数,则d=    ,其中t∈[0,60].
三、解答题
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10. 难度:中等
设α为第四象限角,其终边上的一个点是P(x,-manfen5.com 满分网),且cos α=manfen5.com 满分网x,求sin α和tan α.
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11. 难度:中等
已知α=manfen5.com 满分网
(1)写出所有与α终边相同的角;
(2)写出在(-4π,2π)内与α终边相同的角;
(3)若角β与α终边相同,则manfen5.com 满分网是第几象限的角?
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12. 难度:中等
在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围,并由此写出角α的集合:
(1)sin α≥manfen5.com 满分网
(2)cos α≤-manfen5.com 满分网

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