《7.2 同角三角函数的基本关系式及诱导公式》2013年高考数学优化训练（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

α是第四象限角，，则sinα=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知tanθ=2，则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=（ ）
A．-
B．
C．-
D．

3. 难度：中等

已知A=，则A的值构成的集合是（ ）
A．{1，-1，2，-2}
B．{1，-1}
C．{1，-1，0，2，-2}
D．{2，-2}

4. 难度：中等

已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（2009）=3，则f（2010）的值是（ ）
A．-1
B．-2
C．-3
D．1

5. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令，则（ ）
A．b＜a＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．a＜b＜c

6. 难度：中等

已知=1，则的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6

二、填空题

7. 难度：中等

如果cosα=，且α是第四象限的角，那么=    ；

8. 难度：中等

若tanα=2，则=    ．

9. 难度：中等

化简：=    ．

三、解答题

10. 难度：中等

求值sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）

11. 难度：中等

已知sin（3π+θ）=，求+的值．

12. 难度：中等

是否存在α、β，α∈（-，），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=cos（-β），cos（-α）=-cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．