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《12.1 椭圆》2013年高考数学优化训练(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
下列命题:①5>4或4>5;②9≥3;③命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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2. 难度:中等
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等
与命题“若x∈A,则y∉A”等价的命题是( )
A.若x∉A,则y∉A
B.若y∉A,则x∈A
C.若x∉A,则y∈A
D.若y∈A,则x∉A
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4. 难度:中等
命题:“若a>0,则a2>0”的否命题是( )
A.若a2>0,则a>0
B.若a<0,则a2<0
C.若a≤0,则a2≤0
D.若a≤0,则a2≤0
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5. 难度:中等
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等
有下列四个命题:
(1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;
(3)“若m≤1,则方程x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;
(4)“若A∩B=A,则A⊆B”的逆否命题.
其中真命题个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
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7. 难度:中等
下列命题中:
①一个整数的平方是偶数,则这个整数是偶数;
manfen5.com 满分网是无理数;
③经过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内;
④若向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是平面向量的一组基底,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网也可作为平面向量的一组基底.
其中正确的命题是   
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8. 难度:中等
在下列电路图所示中,闭合开关A是灯泡B亮的什么条件:
(1)如图①所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(2)如图②所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(3)如图③所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件;
(4)如图④所示,开关A闭合是灯泡B亮的    条件.
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9. 难度:中等
给定下列命题:
①若k>0,则方程x2+2x-k=0有实数根;
②若x+y≠8,则x≠2或y≠6;
③“矩形的对角线相等”的逆命题;
④“若xy=0,则x、y中至少有一个为0”的否命题.
其中真命题的序号是   
三、解答题
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10. 难度:中等
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.
(1)若a>b,则ac2>bc2
(2)若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0,则该二次函数图象与x轴有公共点.
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11. 难度:中等
给出以下命题,判断p是q的什么条件?
(1)p:A=B,q:sinA=sinB;
(2)p:x>2且y>3,q:x+y>5;
(3)p:正方形,q:菱形;
(4)p:a>b,q:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
求不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解是一切实数的充要条件.
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