《三角函数》2013年高考复习精选（揭阳市东方中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数在区间的简图是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

3. 难度：中等

下列函数中，周期为的是（ ）
A．
B．y=sin2
C．
D．y=cos4

4. 难度：中等

若函数，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为的奇函数
B．最小正周期为y=x的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为π的偶函数

5. 难度：中等

函数的最小正周期和最大值分别为（ ）
A．π，1
B．
C．2π，1
D．

6. 难度：中等

函数的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数f（x）=sinx-cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（ ）
A．[-π，-]
B．[-，-]
C．[-，0]
D．[-，0]

8. 难度：中等

函数的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

要得到的图象，需要将函数y=2sin2x（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

11. 难度：中等

将函数f（x）=sin（2x-）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（ ）
A．y=sin
B．y=sin（4x+）
C．y=sin（4x-）
D．y=sin（x-）

二、填空题

12. 难度：中等

函数的最小正周期是T=   

13. 难度：中等

函数y=2+sinx-cosx的最大值是    ，最小值是    ，最小正周期为    ，单调增区间为    ，减区间为    ．

14. 难度：中等

的解集为：    ； 的解为    ．

15. 难度：中等

如图为y=Asin（ωx+φ）（A＜0，ω＞0，的图象的一段，其解析式为：    ．

三、解答题

16. 难度：中等

求的最小正周期、单调区间、最值及取得最值时对应的x的集合．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，x∈R．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ） 求函数f（x）的最小值和最大值，及取得最值时对应的x的集合．
（Ⅲ） 求函数的单调区间．