1. 难度:中等 | |
已知集合M{x|y=![]() A.{x|1<x<3} B.{x|0<x<3} C.{x|2<x<3} D.{x|2<x≤3 |
2. 难度:中等 | |
已知复数![]() ![]() A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i |
3. 难度:中等 | |
阅读程序框图.如果输入a的值为252,输入b的值为72,那么输出i的值为( )![]() A.3 B.4 C.5 D.6 |
4. 难度:中等 | |
若函数f(x)=kax-a-x,(a>0,a≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数,又是增函数,则g(x)=loga(x+k)的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.1 |
6. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*),且a2+a4+a6=9,则![]() A.-5 B. ![]() C.5 D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( ) A. ![]() B.2-ln3 C.4+ln3 D.4-ln3 |
8. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |||||||||
已知x,y的取值如下表所示:
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知a是函数![]() A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)的符号不确定 |
11. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足![]() ![]() ![]() ![]() A.4 B.5 C.6 D.7 |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+x,x∈R,当![]() A.(0,1) B.(-∞,0) C. ![]() D.(-∞,1) |
13. 难度:中等 | |
若![]() |
14. 难度:中等 | |
已知![]() |
15. 难度:中等 | |
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出 人.![]() |
16. 难度:中等 | |
已知三棱锥A-BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为 、 |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||
今天你低碳了吗?近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的碳排放量(千克)=耗电度数×0.785,汽车的碳排放量(千克)=油耗公升数×0.785等,某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下:
(2)A小区经过大力宣传,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果两周后随机地从A小区中任选25个人,记ξ表示25个人中的低碳族人数,求Eξ和Dξ. |
18. 难度:中等 | |
△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列; (Ⅰ)若sin2B=sinAsinc,试判断△ABC的形状; (Ⅱ)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求代数式sin2 ![]() ![]() ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:BD⊥平面ADG. (2)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值. |
20. 难度:中等 | |
已知点F椭圆E:![]() ![]() (I)求椭圆E的方程; (II)当直线l过点(0, ![]() (III)若点C是直线l上一点,且∠PCQ= ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2+ax+a)e-x,(a为常数,e为自然对数的底). (Ⅰ)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由. |
22. 难度:中等 | |
选修4-1:平面几何 如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AB=6,BC=4,求AE. ![]() |
23. 难度:中等 | |
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,![]() ![]() (Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; (Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系. |
24. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m. (1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R); (2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围. |