1. 难度:中等 | |
已知I为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=},则M∩(∁1N)=( ) A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<1} D.φ |
2. 难度:中等 | |
复数的值是( ) A.- B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列说法错误的是( ) A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点 C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 D.在回归分析中,R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好 |
4. 难度:中等 | |
下列判断错误的是( ) A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件 B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0” C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 D.若ξ~B(4,0.25)则Eξ=1 |
5. 难度:中等 | |
在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8•a10•a12等于( ) A.16 B.32 C.64 D.256 |
6. 难度:中等 | |
已知向量=(2,1),=10,|+|=,则||=( ) A. B. C.5 D.25 |
7. 难度:中等 | |
已知函数(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心完全相同,若,则f(x)的取值范围是( ) A. B.[-3,3] C. D. |
8. 难度:中等 | |
如果执行程序框图,那么输出的t=( ) A.96 B.120 C.144 D.300 |
9. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)=( ) A.1 B. C.-1 D.- |
10. 难度:中等 | |
某几何体的直观图如图所示,则该几何体的侧(左)视图的面积为( ) A.5πa2 B.5a2 C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),,若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于,则n等于 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
12. 难度:中等 | |
设F1、F2是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使(O为坐标原点)且|PF1|=λ|PF2|则λ的值为( ) A.2 B. C.3 D. |
13. 难度:中等 | |
设f(x)=xm+ax的导函数为f/(x)=2x+1且∫12f(-x)dx=a 则(ax+)12展开式中各项的系数和为 . |
14. 难度:中等 | |
设实数x,y满足不等式组,则的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,则P(-1<ξ<0)= . |
16. 难度:中等 | |
如图表示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3,图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则 m的象就是n,记作f(m)=n. (1)方程f(x)=0的解是x= ; (2)下列说法中正确的是命题序号是 .(填出所有正确命题的序号) ①;②f(x)是奇函数;③f(x)在定义域上单调递增;④f(x)的图象关于点对称. |
17. 难度:中等 | |
已知, (Ⅰ)求tanx的值; (Ⅱ)求的值. |
18. 难度:中等 | |
为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异,对银川地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查.现随机抽取100名学生,测得其身高情况如下表所示. (1)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据,并补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值; (2)若按身高分层抽样,抽取20人参加2011年庆元旦“步步高杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛,记这3名学生中“身高低于170Ccm”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望. |
19. 难度:中等 | |
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC, (1)求证:BE∥平面PDA; (2)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB; (3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小. |
20. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点M(2,t)(t>0)在直线上. (1)求椭圆的标准方程 (2)求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程; (3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围; (2)设m,n∈R,且m≠n,求证. |
22. 难度:中等 | |
选修4-1:平面几何 如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E. (1)求证:△ABE≌△ACD; (2)若AB=6,BC=4,求AE. |
23. 难度:中等 | |
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴.已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心、4为半径. (Ⅰ)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; (Ⅱ)试判定直线l和圆C的位置关系. |
24. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-2|,g(x)=-|x+3|+m. (1)解关于x的不等式f(x)+a-1>0(a∈R); (2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方,求m的取值范围. |