1. 难度:中等 | |
设全集U={-2,-1,0,1,2,3},M={0,1,2,},N={0,1,2,3},则(CUM)∩N=( ) A.{0,1,2} B.{-2,-1,3} C.{0,3} D.{3} |
2. 难度:中等 | |
已知复数z1=2+i,z2=1-ai,a∈R,若z=z1•z2在复平面上对应的点在虚轴上,则a的值是( ) A.-2 B. ![]() C.2 D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
下列命题正确的是( ) A.∃x∈R, ![]() B.∀x∈N,x3>x2 C.x>1是x2>1的充分不必要条件 D.若a>b,则a2>b2 |
4. 难度:中等 | |
点P在边长为1的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.π |
5. 难度:中等 | |
已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行,则tan2α的值为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知数据x1,x2,x3,…,xn是上海普通职工n(n≥3,n∈N*)个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,则这n+1个数据中,下列说法正确的是( ) A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变 B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大 C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变 D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 |
7. 难度:中等 | |
某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 |
8. 难度:中等 | |
已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( ) A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 |
9. 难度:中等 | |
![]() A.-1 B.- ![]() C. ![]() D.1 |
10. 难度:中等 | |
在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为1的菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=1,则异面直线AB与PD所成角的余弦值为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
直线MN与双曲线C:![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B.2 C. ![]() D.3 |
12. 难度:中等 | |
已知函数![]() A.(1,10) B.(5,6) C.(10,12) D.(20,24) |
13. 难度:中等 | |
二项式(2![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知α为第二象限角,![]() |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-2|,若a≠0,且a,b∈R,都有不等式|a+b|+|a-b|≥|a|•f(x)成立,则实数x的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对∀x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1,x2∈[0,2],且x1≠x2时,都有![]() (1)f(2)=0; (2)直线x=-4是函数y=f(x)图象的一条对称轴; (3)函数y=f(x)在[-4,4]上有四个零点; (4)f(2012)=f(0) 其中所有正确命题的序号为 . |
17. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() (Ⅰ)求cosA的值; (Ⅱ)求函数 ![]() |
18. 难度:中等 | |
质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检,若被抽检厂家的奶粉经检验合格,则该厂家的奶粉即可投放市场;若检验不合格,则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理.假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题(即检验不能合格),但不知道是哪两个厂家的奶粉. (I)从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验,求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率; (Ⅱ)每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验(抽检不重复),记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ,求ξ的分布列及数学期望. |
19. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M,N为侧棱PC上的两个三等分点,如图所示. (1)求证:AN∥平面MBD; (2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值; (3)求二面角M-BD-C的余弦值. ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1=4. (1)当E是棱CC1的中点时,求证:CF∥平面AEB1; (2)在棱CC1上是否存在点E,使得二面角A-EB1-B的大小是45°?若存在,求出CE的长,若不存在,请说明理由. ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx (1)当a=1时,求f(x)的单调区间; (2)对任意的 ![]() |
22. 难度:中等 | |
如图,过抛物线x2=4y焦点F的直线l与抛物线交于A,B两点(A在第一象限),点C(0,t)(t>1). (I)若△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,求直线l的方程; (II)若 ![]() ![]() |