1. 难度:中等 | |
已知复数![]() A. ![]() B.-2 C. ![]() D.3 |
2. 难度:中等 | |
设全集U=R,集合A={y|y=x2+2x},则∁UA=( ) A.[-1,+∞﹚ B.(-1,+∞﹚ C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
3. 难度:中等 | |
下列双曲线中,渐近线方程式y=±2x的是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
设O为坐标原点,M(1,2),若N(x,y)满足![]() ![]() A.4 B.6 C.8 D.10 |
5. 难度:中等 | |
“α=![]() ![]() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 难度:中等 | |
如图,右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是( )![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
![]() ![]() A.13 B.11 C.8 D.4 |
8. 难度:中等 | |
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为( ) A.90° B.60° C.45° D.30° |
9. 难度:中等 | |
对于给定的实数a1,按下列方法操作一次产生一个新的实数:由甲、乙同时各掷一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具),记出现向上的点数分别为m、n,如果m+n是偶数,则把a1乘以2后再减去2;如果m+n是奇数,则把a1除以2后再加上2,这样就可得到一个新的实数a2,对a2仍按上述方法进行一次操作,又得到一个新的实数a3.当a3>a1时,甲获胜,否则乙获胜.若甲获胜的概率为![]() A.0 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lg(ax-bx)+x中,常数a、b满足a>1>b>0,且a=b+1,那么f(x)>1的解集为( ) A.(0,1) B.(1,+∞) C.(1,10) D.(10,+∞) |
11. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c= . |
13. 难度:中等 | |
a,b∈R,a>b且ab=1,则![]() |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*).定义:使乘积a1•a2•…•ak为正整数的k(k∈N*)叫做“简易数”.则在[1,2012]内所有“简易数”的和为 . |
15. 难度:中等 | |
以下五个命题: ①标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大; ②两个随机变量相关性越强,则相关系数越接近1; ③在回归直线方程 ![]() ![]() ④对分类变量X与Y来说,它们的随机变量K2的观测值k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大; ⑤在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好. 其中正确的命题是: (填上你认为正确的命题序号). |
16. 难度:中等 | |
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若向量![]() ![]() ![]() ![]() (2)若 ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
在“2012魅力新安江”青少年才艺表演评比活动中,参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,可见部分如下图,据此回答以下问题:![]() (1)求参赛总人数和频率分布直方图中[80,90)之间的矩形的高,并完成直方图; (2)若要从分数在[80,100]之间任取两份进行分析,在抽取的结果中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率. |
18. 难度:中等 | |
设函数![]() (1)对于任意实数x,f′(x)≥m在(1,5]恒成立(其中f′(x)表示f(x)的导函数),求m的最大值; (2)若方程f(x)=0在R上有且仅有一个实根,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
![]() (1)求证:AE⊥BE; (2)求三棱锥D-AEC的体积; (3)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE. |
20. 难度:中等 | |
设椭圆![]() ![]() (Ⅰ)求椭圆的离心率e; (Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点,若直线PF2与圆(x+1)2+ ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求k,b的值; (2)若各项为正的数列{an}的前n项和为Sn,且有 ![]() ![]() (3)在(2)的条件下,证明:ln(1+bn)<bn. |