1. 难度:中等 | |
设i为虚数单位,则复数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
2. 难度:中等 | |
命题“∀x∈R,x2+1≥1”的否定是( ) A.∀x∈R,x2+1<1 B.∃x∈R,x2+1≤1 C.∃x∈R,x2+1<1 D.∃x∈R,x2+1≥1 |
3. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.2 B.-2 C.8 D.-8 |
4. 难度:中等 | |
一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如下,则几何体的体积为( )![]() A.8 B.9 C.10 D.11 |
5. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() A. ![]() ![]() B. ![]() ![]() C. ![]() ![]() D. ![]() ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足![]() A.-3 B. ![]() C.5 D.6 |
7. 难度:中等 | |
已知集合M={x||x-4|+|x-1|<5},N={x|a<x<6},且M∩N={2,b},则a+b=( ) A.6 B.7 C.8 D.9 |
8. 难度:中等 | |
对于函数y=f(x),如果存在区间[m,n],同时满足下列条件: ①f(x)在[m,n]内是单调的; ②当定义域是[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n]. 则称[m,n]是该函数的“和谐区间”.若函数f(x)= ![]() A.(0,1) B.(0,2) C.( ![]() D.(1,3) |
9. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(f(![]() |
10. 难度:中等 | |
已知抛物线x2=4y上一点P到焦点F的距离是5,则点P的横坐标是 . |
11. 难度:中等 | |
函数y=sinx+sin(x-![]() |
12. 难度:中等 | |||||||||||
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为![]() ![]() ![]()
|
13. 难度:中等 | |
观察下列不等式: ① ![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,直线过点(1,0)且与直线![]() |
15. 难度:中等 | |
![]() |
16. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,∠C=45°,D为BC中点,BC=2.记锐角∠ADB=α.且满足cos2α=-![]() (1)求cosα; (2)求BC边上高的值. ![]() |
17. 难度:中等 | |
甲乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下, 甲运动员 ![]() 乙运动员 ![]() 若将频率视为概率,回答下列问题, (1)求甲运动员击中10环的概率 (2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率 (3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ. |
18. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() (1)求证:PA⊥CD; (2)求二面角C-PB-A的余弦值. |
19. 难度:中等 | |
设椭圆![]() ![]() (1)求椭圆的方程; (2)求动点C的轨迹E的方程; (3)设直线AC(C点不同于A,B)与直线x=2交于点R,D为线段RB的中点,试判断直线CD与曲线E的位置关系,并证明你的结论. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*) (I)证明数列{an+1}是等比数列; (II)令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn,求函数f(x)在点x=1处的导数f'(1)并比较2f'(1)与23n2-13n的大小. |
21. 难度:中等 | |
设g(x)=ex,f(x)=g[λx+(1-λ)a]-λg(x),其中a,λ是常数,且0<λ<1. (1)求函数f(x)的极值; (2)证明:对任意正数a,存在正数x,使不等式 ![]() (3)设 ![]() ![]() |