《不等式》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知变量x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为（ ）
A．-3
B．0
C．1
D．3

二、填空题

2. 难度：中等

设x，y满足，则z=x+y-3的最小值为    ．

3. 难度：中等

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y的取值范围是    ．

三、选择题

4. 难度：中等

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x²+y²＞1的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

5. 难度：中等

已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，集合，则A∩B=（ ）
A．（1，+∞）
B．（-1，1）
C．（0，+∞）
D．（0，1）

6. 难度：中等

若不等式x²+2xy≤a（x²+y²）对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

四、填空题

7. 难度：中等

已知实数x，y满足，则z=x-4y-2的最大值为    ．

8. 难度：中等

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-y²≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是    ．

五、选择题

9. 难度：中等

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤9}，则M∩N=（ ）
A．（1，3）
B．[1，3）
C．（1，3]
D．[1，3]

10. 难度：中等

已知x、y满足约束条件若0≤ax+by≤2，则的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[1，10]
C．[1，3]
D．[2，3]

11. 难度：中等

已知实数x，y满足，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）
A．-3
B．
C．5
D．6

六、填空题

12. 难度：中等

设变量x，y满足约束条件，则其目标函数z=mx+y仅在点（3，1）处取得最大值，则m的取值范围是    ．

七、选择题

13. 难度：中等

设集合A={x|x²-2x-3＜0，x∈R}，集合B=（-2，2），则A∩B为（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，3）
D．（-2，2）

八、填空题

14. 难度：中等

已知不等式组表示一个三角形区域（包括三角形的内部及边界），则实数a的取值范围为    ．