《集合与常用逻辑用语》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，4}，则（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁_UA）∪B
C．U=A∪（∁_UB）
D．U=（∁_UA）∪（∁_UB）

2. 难度：中等

已知函数定义域为M，g（x）=lnx定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|0≤x≤1}

3. 难度：中等

已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，集合，则A∩B=（ ）
A．（1，+∞）
B．（-1，1）
C．（0，+∞）
D．（0，1）

4. 难度：中等

设集合A={x|x²-2x-3＜0，x∈R}，集合B=（-2，2），则A∩B为（ ）
A．（-1，2）
B．（-2，-1）
C．（-2，3）
D．（-2，2）

5. 难度：中等

集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}可满足A∩B=ϕ．则实数a的取值范围（ ）
A．{a|a≥2012 }
B．{a|a≤2012 }
C．{a|a≥2013}
D．{a|a≤2013 }

6. 难度：中等

如果集合A={x|x²+ax+1=0}中只有一个元素，则a的值是（ ）
A．0
B．0或2
C．2
D．-2或2

7. 难度：中等

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x²≤9}，则M∩N=（ ）
A．（1，3）
B．[1，3）
C．（1，3]
D．[1，3]

8. 难度：中等

命题“∀x∈R，x²+1≥1”的否定是（ ）
A．∀x∈R，x²+1＜1
B．∃x∈R，x²+1≤1
C．∃x∈R，x²+1＜1
D．∃x∈R，x²+1≥1

9. 难度：中等

已知集合M={x||x-4|+|x-1|＜5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N={2，b}，则a+b=（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

10. 难度：中等

设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|-1≤x≤1}，则（ ）
A．B⊊A
B．A⊆B
C．A=B
D．A∩B=∅

11. 难度：中等

若x＞0、y＞0，则x+y＞1是x²+y²＞1的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

12. 难度：中等

已知集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，4，5，6}，则A∪B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{1，2，3，4，5，6}
C．{2，3，4，5，6}
D．{3，4}

13. 难度：中等

设命题p：非零向量是的充要条件；命题q：M为平面上一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使，则（ ）
A．p∧q为真命题
B．p∨q为假命题
C．￢p∧q为假命题
D．￢p∨q为真命题

14. 难度：中等

在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

15. 难度：中等

设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

二、填空题

16. 难度：中等

设集合A={（x，y）|（x-4）²+y²=1}，B={（x，y）|（x-t）²+（y-at+2）²=1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是    ．