《平面向量》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4）．若λ为实数，（+λ）⊥，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

已知=（1，2），=（0，1），=（k，-2），若（+2）⊥，则k=（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

3. 难度：中等

在复平面内，O是原点，向量对应的复数是2-i（其中，i是虚数单位），如果点A关于实轴的对称点为点B，则向量对应的复数是（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2+i
D．1-2i

4. 难度：中等

在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知向量=（x-1，2），=（2，1），则⊥的充要条件是（ ）
A．x=-
B．x=-1
C．x=5
D．x=0

6. 难度：中等

设命题p：“若对任意x∈R，|x+1|+|x-2|＞a，则a＜3”；命题q：“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使”，则（ ）
A．p∧q为真命题
B．p∨q为假命题
C．￢p∧q为假命题
D．￢p∨q为真命题

二、填空题

7. 难度：中等

已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D为BC的三等分点〔靠近点B一侧）．则的取值范围为    ．

8. 难度：中等

若向量满足条件=30，则x=    ．

三、解答题

9. 难度：中等

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．
（I）求角A的大小；
（II）若且△ABC的面积为，求b十c的值．

10. 难度：中等

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足．
（1）求角C
（2）若向量与共线，且c=3，求a、b的值．