《排列组合二项式定理》2013年广东省十一大市高三数学一模试卷汇编（理科）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若二项式的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x⁶的系数为    ．（用数字作答）

2. 难度：中等

展开式中的常数项为    ．

二、选择题

3. 难度：中等

给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法（ ）
A．6种
B．12种
C．24种
D．48种

4. 难度：中等

在实验员进行一项实验中，先后要实施5个程序，其中程度A只能出现在第一步或最后一步，程序C或D实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）
A．15种
B．18种
C．24种
D．44种

5. 难度：中等

我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（ ）
A．18个
B．15个
C．12个
D．9个

三、填空题

6. 难度：中等

若（2-）ⁿ的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为    ．

四、选择题

7. 难度：中等

若，则a=（ ）
A．1
B．32
C．-1
D．-32

五、填空题

8. 难度：中等

若，则a₃=    ．