《集合》2013年广东省十二大市高三二模数学试卷汇编（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

定义全集U的子集M的特征函数为，这里∁_UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有f_M（x）≤f_N（x）；
②对于任意x∈U都有；
③对于任意x∈U，都有f_M∩N（x）=f_M（x）•f_N（x）；
④对于任意x∈U，都有f_M∪N（x）=f_M（x）•f_N（x）．
则结论正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

2. 难度：中等

已知集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x²-5x+4≥0}，则M∩N=（ ）
A．{x|0＜x≤1}
B．{x|1≤x＜3}
C．{x|0＜x≤4}
D．{x|x＜0或x≥4}

3. 难度：中等

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x²＜4}，则A∩B=（ ）
A．{x|x＜2}
B．{x|-2＜x＜2}
C．{x|x＞1}
D．{x|1＜x＜2}

4. 难度：中等

已知集合A={0，1}，满足条件A∪B={2，0，1，3}的集合B共有（ ）
A．2个
B．2个
C．3个
D．4个

5. 难度：中等

设全集U=R，M={x|x（x+3）＜0}，N={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x≥-1}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x≤-3|
D．{x|-1≤x＜0}

6. 难度：中等

已知集合M{x|y=}，N={x|-3≤x≤1}，且M、N都是全集I的子集，则如图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|-≤x≤1}
B．{x|-3≤x≤1}
C．{x|-3≤x≤-}
D．{x|1≤x≤}

7. 难度：中等

已知全集U=R，则正确表示集合M={0，1，2}和N={x|x²+2x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知全集U=R，，则∁_UA=（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0]

9. 难度：中等

已知M={x|-2≤x≤4，x∈Z}，N={x|-1＜x＜3}，则M∩N=（ ）
A．（-1，3）
B．[-2，1）
C．{0，1，2}
D．{-2，-1，0}

10. 难度：中等

若集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|x²=1}，则A∩B=（ ）
A．-1
B．{-1}
C．{5，-1}
D．{1，-1}

11. 难度：中等

已知集合A={1，2，m}，B={3，4}，A∪B={1，2，3，4}则m=（ ）
A．0
B．3
C．4
D．3或4