| 1. 难度：中等 | |
在图的程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出数对（x，y）的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 2. 难度：中等 | |
如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
| 点P是圆x2+y2+2x-3=0上任意一点，则点P在第一象限的概率为 ． | |
| 4. 难度：中等 | |
| 已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-y2≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率是 ． | |
| 5. 难度：中等 | |||||||||||||||
2个好朋友一起去一家公司应聘，公司人事主管通知他们面试时间时说：“我们公司要从面试的人中招3个人，你们都被招聘进来的概率是 ”．根据他的话可推断去面试的人有 个（用数字作答）．
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| 6. 难度：中等 | |||||||||||
某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为 、 、 ，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望Eξ的值为 ．
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| 7. 难度：中等 | |
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内（含正方体表面）任取一点M，则 的概率p= ．
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| 8. 难度：中等 | |||||||||||
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为 ，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
（2）求m，n的值； （3）求ξ的数学期望． |
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| 9. 难度：中等 | |
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春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动． （1））试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率； （2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为6m元的奖金．假设顾客每次抽奖中获的概率都是  ，请问：商场将奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？ |
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| 10. 难度：中等 | |
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根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试．已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止．设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9． （1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望； （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率． |
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| 11. 难度：中等 | |
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某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个． （1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率； （2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率； （3）任意抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求随机变量ξ的分布列． |
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| 12. 难度：中等 | ||||||||||||||||
广东省汕头市日前提出，要提升市民素质和城市文明程度，促进经济发展有大的提速，努力实现“幸福汕头”的共建共享．现随机抽取50位市民，对他们的幸福指数进行统计分析，得到如下分布表：
（11）以这50人为样本的幸福指数来估计全市市民的总体幸福指数，若从全市市民（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到幸福级别为“非常幸福或幸福”市民人数．求ξ的分布列； （III）从这50位市民中，先随机选一个人．记他的幸福指数为m，然后再随机选另一个人，记他的幸福指数为n，求n＜m+60的概率P． |
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| 13. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望． 附公式与表：K2= 
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| 14. 难度：中等 | |||||||||||||||||||
 一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值． |
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| 15. 难度：中等 | |
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因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξi（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数． （1）写出ξ1、ξ2的分布列； （2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？ （3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？ |
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| 16. 难度：中等 | |||||||||
某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表：
（2）已知每件该商品的销售利润为1元，ξ表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且A、B两分店的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望． |
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| 17. 难度：中等 | |
甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约．甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响．已知至少有1人面试合格概率为 ．（1）求P． （2）求签约人数ξ的分布列和数学期望值． |
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