相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2009年天津市河北区高考数学二模试卷(文科)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
与sin1090°的值相等的是( )
A.sin20°
B.cos80°
C.cos10°
D.sin80°
详细信息
2. 难度:中等
“x∈(A∪B)”是“x∈(A∩B)”的( )
A.必要非充分条件
B.充分非必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
详细信息
3. 难度:中等
设f(x)=3x+3x-8用二分法求方程3x+3x-7=0在x∈(1,2)内近似解的过程中,经计算得到f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)>0,则可判断方程的根落在区间( )
A.(1.5,2)
B.(1.25,1.5)
C.(1,1.25)
D.不能确定
详细信息
4. 难度:中等
函数y=x+cosx的大致图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
详细信息
5. 难度:中等
在等差数列{an}中,已知a2+a4+a5+a9=4,则其前9项和S9的值为( )
A.36
B.16
C.12
D.9
详细信息
6. 难度:中等
在平面直角坐标系中,若不等式组manfen5.com 满分网表示一个平面区域,则这个平面区域面积的值为( )
A.8
B.12
C.16
D.32
详细信息
7. 难度:中等
如图是一个物体的三视图,根据图中尺寸,计算它的体积等于( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.64π
D.manfen5.com 满分网
详细信息
8. 难度:中等
已知幂函数manfen5.com 满分网的图象不过原点,则m的值为( )
A.6
B.3
C.3或6
D.3或0
详细信息
9. 难度:中等
若向量manfen5.com 满分网=(-1,2),manfen5.com 满分网=(-4,3),则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网方向上的投影为( )
A.2
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.10
详细信息
10. 难度:中等
已知直线ax+by-1=0(ab≠0)与圆x2+y2=2有公共点,且公共点的横、纵坐标均为整数,那么这样的直线有( )
A.4条
B.6条
C.8条
D.10条
二、填空题
详细信息
11. 难度:中等
一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组频数和频率分别为36和0.25,则n=   
详细信息
12. 难度:中等
已知直线l:x-y+2=0和圆C:(x-2)2+y2=9,则直线和圆的位置关系为   
详细信息
13. 难度:中等
如图,BD平分∠ABC,AB=12,BC=15,如果∠ADB=∠C,则BD的长为   
manfen5.com 满分网
详细信息
14. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网=(2,5),manfen5.com 满分网=(manfen5.com 满分网,y),且manfen5.com 满分网⊥(manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网),则y的值为   
详细信息
15. 难度:中等
用直接法求函数f(x)=5x6-7x5+2x4-8x3+3x2-9x+1当x=x时的值,需做乘法21次,而改用秦九韶算法后,只需做乘法    次.
详细信息
16. 难度:中等
一个计算机程序产生一个5位的随机二进制数Amanfen5.com 满分网,其中每位数都是0或1,且出现0或1的概率相等,例如A的最小值为manfen5.com 满分网,A的最大值为manfen5.com 满分网,则这个随机数A小于十进制数12的概率为   
三、解答题
详细信息
17. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求函数f(x)的周期T和单调递增区间;
(Ⅱ)若f(θ)=-3,且manfen5.com 满分网,求θ的值.
详细信息
18. 难度:中等
如图所示,桶1中的水按一定规律流入桶2中,已知开始时桶1中有a升水,桶2是空的,t分钟后桶1中剩余的水符合指数衰减曲线manfen5.com 满分网(其中n是常数,e是自对数的底数).假设在经过5分钟时,桶1和桶2中的水恰好相等.求:
(Ⅰ)桶2中的水y2与时间t的函数关系式;
(Ⅱ)再过多少分钟,桶1中的水是manfen5.com 满分网

manfen5.com 满分网
详细信息
19. 难度:中等
已知如图(1),梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=manfen5.com 满分网,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的动点,且EF∥BC,设AE=x(0<x<4).沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF,如图(2).
(Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;
(Ⅲ)当f(x)取得最大值时,求异面直线CD和BE所成角的余弦值.

manfen5.com 满分网
详细信息
20. 难度:中等
已知函数f(x)=logax(a>1),g(x)=x-b.
(Ⅰ)若a=e,且y=g(x)是y=f(x)的切线,求b的值;
(Ⅱ)若b=0,且y=g(x)是y=f(x)的切线,求a的值.
详细信息
21. 难度:中等
已知A,B,C是椭圆m:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)上的三点,其中点A的坐标为(2manfen5.com 满分网,0),BC过椭圆m的中心,且manfen5.com 满分网,且|manfen5.com 满分网|=2|manfen5.com 满分网|.
(1)求椭圆m的方程;
(2)过点M(0,t)的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|.求实数t的取值范围.
详细信息
22. 难度:中等
数列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n∈N*).
(Ⅰ)求a1,a2,a4,a5
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
(Ⅲ)设bn=log2Sn,存在数列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=n(n+1)(n+2)Sn,试求数列{cn}的前n项和Tn
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.