2010年江苏省镇江实验高级中学高考数学模拟试卷（9）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合A={x|x≥3}，集合B={x|0＜x＜4}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

复数在复平面上对应的点位于第    象限．

3. 难度：中等

已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为    ．

4. 难度：中等

已知，则a，b，c按从小到大顺序排列为     ．

5. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C对应边分别为a，b，c，若，则=    ．

6. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₂₀+a₂₁=10，a₂₂+a₂₃=20，则a₂₄+a₂₅=    ．

7. 难度：中等

若数列{a_n}前n项和S_n=n²+n-1，则数列{a_n}的通项公式为    ．

8. 难度：中等

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，=    ．

9. 难度：中等

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n（n∈N^*），则S_n=    ．

10. 难度：中等

若是偶函数，则a=    ．

11. 难度：中等

已知，则cosθ=    ．

12. 难度：中等

在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则=    ．

13. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=-6，a₇=6，则下列四个命题中真命题的序号
为    ．①S₄＞S₆②S₄=S₅③S₆=S₅④S₆＞S₅

14. 难度：中等

函数f（x）是定义在[-4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式＜0的解集为   

二、解答题

15. 难度：中等

已知全集U={R}，集合A={x|log₂（3-x）≤2}，集合B=．
（1）求A、B；
（2）求（C_UA）∩B．

16. 难度：中等

设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

17. 难度：中等

{a_n}是首项a₁=4的等比数列，其前n项和为S_n，且S₃，S₂，S₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|（n≥1，n∈N），设T_n为数列的前n项和，求证：．

18. 难度：中等

用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块…，依此类推，每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，到第10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一共用了多少块砖？

19. 难度：中等

已知公差为d（d＞1）的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}，
满足集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}
（1）求通项a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

20. 难度：中等

已知函数，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．