1. 难度:中等 | |
集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
2. 难度:中等 | |
函数的反函数为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
函数y=的图象( ) A.关于原点对称 B.关于直线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 |
4. 难度:中等 | |
已知△ABC中,,则cosA=( ) A. B. C.- D.- |
5. 难度:中等 | |
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=( ) A. B. C.4 D.12 |
7. 难度:中等 | |
设P=log23,Q=log32,R=log2(log32),则( ) A.R<Q<P B.P<R<Q C.Q<R<P D.R<P<Q |
8. 难度:中等 | |
双曲线-=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若将函数y=tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan(ωx+)的图象重合,则ω的最小值为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有1名女生,则选派方案共有( ) A.108种 B.186种 C.216种 D.270种 |
11. 难度:中等 | |
设P为曲线C:y=x2+2x+3上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是,则点P横坐标的取值范围是( ) A. B.[-1,0] C.[0,1] D. |
12. 难度:中等 | |
已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
等比数列{an},若,则q= . |
14. 难度:中等 | |
的展开式中常数项为 .(用数字作答) |
15. 难度:中等 | |
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为 . |
16. 难度:中等 | |
设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成30°角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于15π,则球O的表面积等于 . |
17. 难度:中等 | |
如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2. (Ⅰ)求cos∠CBE的值;(Ⅱ)求AE. |
18. 难度:中等 | |
已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列.又,n=1,2,3,…. (Ⅰ)证明{bn}为等比数列; (Ⅱ)如果数列{bn}前3项的和等于,求数列{an}的首项a1和公差d. |
19. 难度:中等 | |
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=2,∠BAC=90°,D是BC边的中点,E为AA1的中点,直线A1C与底面ABC所成的角为60°. (Ⅰ)求证:A1C∥面AB1D; (Ⅱ)求二面角A-BE-C的大小. |
20. 难度:中等 | |
某车间甲组有10名工人,其中4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人,先采用分层抽样的方法(层内采用不放会简单随机抽样)从甲、乙两组中抽取4名工人进行技术考核.(1)求从甲、乙两组各抽取的人数;(2)求从甲组抽取的工人至少有1名男工人的概率;(3)求抽取的4名工人中恰有2名女工人的概率. |
21. 难度:中等 | |
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为D(2,0),设点.(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(II)过原点O且斜率为k(k<0)的直线l交椭圆于点B,C,求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤2π. ①当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值; ②要使函数f(x)的极小值小于零,求参数θ的取值范围; ③若对②中所求的取值范围内的任意参数θ,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的取值范围. |