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2009-2010学年上海市普陀区曹杨二中高三(下)全真模拟数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等
已知集合M={-1,1},manfen5.com 满分网,则M∩N=   
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2. 难度:中等
抛物线y2=2x的准线方程是   
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3. 难度:中等
已知复数manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网=    .(i是虚数单位)
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4. 难度:中等
计算:manfen5.com 满分网=   
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5. 难度:中等
已知圆锥的母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是   
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6. 难度:中等
三阶行列式manfen5.com 满分网的值是   
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7. 难度:中等
若函数manfen5.com 满分网的反函数是f-1(x),则f-1(1)的值是   
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8. 难度:中等
设an为二项式(1+x)n的展开式中含xn-2项的系数,则manfen5.com 满分网=   
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9. 难度:中等
已知x、y满足不等式组manfen5.com 满分网,则t=x-2y的最大值为   
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10. 难度:中等
某程序的框图如图所示,则执行该程序,输出的T=   
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11. 难度:中等
在如图所示的程序框图中,输出的T=   
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12. 难度:中等
已知关于x的方程|x|-ax-1=0有一正一负根,则实数a的取值范围是   
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13. 难度:中等
△ABC满足manfen5.com 满分网,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点,S△MBC=manfen5.com 满分网,S△MCA=x,S△MAB=y,则manfen5.com 满分网的最小值为   
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14. 难度:中等
若数列{an}满足manfen5.com 满分网(k为常数),则称数列{an}为等比和数列,k称为公比和.已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列,其中a1=1,a2=2,则a2009=   
二、选择题
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15. 难度:中等
若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=manfen5.com 满分网,则P(E∩F)的值等于( )
A.0
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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16. 难度:中等
函数manfen5.com 满分网,x∈[-1,+∞)是增函数的一个充分非必要条件是( )
A.a<1且b>3
B.a>-1且b>1
C.a>1且b>-1
D.a<-2且b<2
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17. 难度:中等
我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值,即manfen5.com 满分网称为双曲线的离心率.已知过双曲线manfen5.com 满分网左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则该双曲线的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.3
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18. 难度:中等
有专业机构认为甲型N1H1流感在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过15人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是( )
A.甲地:总体均值为6,中位数为8
B.乙地:总体均值为5,总体方差为12
C.丙地:中位数为5,众数为6
D.丁地:总体均值为3,总体方差大于0
三、解答题
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19. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网(a为常数)的图象经过点(1,3).
(1)求实数a的值;
(2)写出函数f(x)在[a,a+1]上的单调区间,并求函数f(x)在[a,a+1]上的值域.
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20. 难度:中等
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF,EC⊥平面ABCD.AB=1,AF=1,
(1)求证:AD⊥BF;
(2)求三棱锥C-BFD的体积.

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21. 难度:中等
某观测站C在城A的南偏西20°的方向上.由A城出发有一条公路AB,走向为南偏东40°.由C处测得距C为31公里的B处有一辆车正沿公路向A城驶去,该车行驶了20公里到达D处,此时C,D之间距离为21公里.问这辆车还需行驶多少公里才能到达A城?

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22. 难度:中等
已知椭圆的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,且椭圆的长轴与短轴长之比为3:2.已知椭圆上一动点P,满足manfen5.com 满分网
(1)求椭圆的方程;
(2)若manfen5.com 满分网,求△PF1F2的面积;
(3)过点P(1,1)的直线与椭圆交于C、D两点,且满足manfen5.com 满分网,求直线CD的方程.
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23. 难度:中等
在直角坐标系中,定义:manfen5.com 满分网,即manfen5.com 满分网(n∈N*)为点Pn(xn,yn)到点Pn+1(xn+1,yn+1)的一个变换.我们把它称为点变换(或矩阵变换).已知P1(1,0).
(1)求直线y=x在矩阵变换下的直线方程;
(2)设dn=|OPn|2(n∈N*),求证:dn为等比数列,并写出dn的通项公式;
(3)设P2(x2,y2)…,Pn(xn+1,yn+1)(n∈N*)是经过点变换得到的一列点.求数列xn,yn的通项公式.
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