1. 难度:中等 | |
设全集U={4,5,6,7,8},集合M={5,8},N={1,3,5,7,9},则N∩(CUM)=( ) A.{5} B.{7} C.{5,7} D.{5,8} |
2. 难度:中等 | |
复数z满足z(1+i)=-2i,则复数z为( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i |
3. 难度:中等 | |
在边长为2的正△ABC内随机取一点,取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于1的概率为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为60°,=(1,0),||=2,则|2-|=( ) A. B. C.1 D.2 |
5. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据计算,该几何体的体积是( ) A.2 B.3 C.6 D.12 |
6. 难度:中等 | |
在三棱锥P-ABC中,△PAB、△PBC、△PAC、△ABC中是直角三角形的最多有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
已知函数的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度,所得图象关于y轴对称,则φ的一个值是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数.下列不是一阶格点函数的是( ) A.f(x)=sin B.f(x)=π(x-1)2+3 C. D.f(x)=log0.6 |
9. 难度:中等 | |
高三某班有50名学生,其中男生30人,女生20人,为了调查这50名学生的身体状况,现采取分层抽样的方法,抽取一个容量为20的样本,则男生被抽取的人数是 人. |
10. 难度:中等 | |
在△ABC中的内角A、B、C对边分别为a、b、c,已知a=3,b=2,,求sinB= . |
11. 难度:中等 | |
不等式组表示的平面区域为M,若函数y=kx+1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
如图所示的流程图,若输出的结果是9,则判断框中的横线上可以填入的最大整数为 . |
13. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个焦点F与抛物线y2=12x的焦点重合,则a= ,双曲线上一点P到F的距离为2,那么点P到双曲线的另一个焦点的距离为: . |
14. 难度:中等 | |
设a1,a2,…,an是各项不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则n的值为: ,由所有的值组成的集合为 . |
15. 难度:中等 | |
已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边,ccosA=b (I)求角C的大小, (II)求sinA+sinB的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,PA⊥平面ABCD,PA=AD=CD=2AB.点E是PD的中点. (I)求证:AE∥平面PBC; (II)求证:平面ABE⊥平面PCD. |
17. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列{an}中,已知a3=4,前三项的和为28. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足:bn=log2an,b1+b2+…+bn=Sn,求取最大时n的值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+2在x=1处的切线与直线x+3y+1=0垂直, (I)若是函数f(x)的极值点,求f(x)的解析式; (II)若函数f(x)在区间上单调递增,求实数b的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆C:的离心率,椭圆C上任一点到两个焦点的距离和为4,直线l过点P(1,0)与椭圆C交于不同的两点A,B. (I)求椭圆C的方程; (II) 若,试求实数λ的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设a1,a2,…,an为1,2,…,n按任意顺序做成的一个排列,fk是集合{ai|ai<ak,i>k}元素的个数,而gk是集合{ai|ai>ak,i<k}元素的个数(k=1,2,…,n),规定fn=g1=0,例如:对于排列3,1,2,f1=2,f2=0,f3=0 (I)对于排列4,2,5,1,3,求 (II)对于项数为2n-1 的一个排列,若要求2n-1为该排列的中间项,试求的最大值,并写出相应得一个排列 (Ⅲ)证明. |