1. 难度:中等 | |
设集合M={x|},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N等于 |
2. 难度:中等 | |
已知a=6-0.4,b=log34,,则a,b,c的大小关系是 . |
3. 难度:中等 | |
已知直线l与直线垂直,则直线l的倾斜角大小是 . |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=2,S7=42,则公差d= |
5. 难度:中等 | |
函数的值域是 . |
6. 难度:中等 | |
若α是钝角,且,则的值为 . |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=2x-1,则的值为 . |
8. 难度:中等 | |
定义域为的函数的递减区间是 . |
9. 难度:中等 | |
向量满足,与的夹角为120°,则= . |
10. 难度:中等 | |
方程x2+ax+b-2=0在区间(-∞,-1)和(-1,0)上各有一个根,则a-b的范围是 |
11. 难度:中等 | |
不等式x|x-2|+2m-1<0对x∈(-∞,3)恒成立,则m的取值范围是 |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)的值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知△AOB,点P在线段AB上,已知,则mn的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||
如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横纵坐标分别对应数列{an}(n∈N*)的前12项,如下表所示:
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15. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)若,且∥,a=2,求△ABC的面积. |
16. 难度:中等 | |
已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,AB⊥AD,CD=DD1=4,AD=AB=2,E、F分别为BC、CD1中点. (I)求证:EF∥平面BB1D1D; (Ⅱ)求证:BC⊥平面BB1D1D; (Ⅲ)求四棱锥F-BB1D1D的体积. |
17. 难度:中等 | |
集合A={x||x-2|+|x|≤a},B= (Ⅰ)若a=4,求A∩B; (Ⅱ)若A⊆B,求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-2lnx, (I)求f(x)的最小值; (II)若f(x)≥2tx-在x∈(0,1]内恒成立,求t的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中AB=1米,高0.5米,CD=2a(a>)米.上部CmD是个半圆,固定点E为CD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆. (1)设MN与AB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数S=f(x); (2)当MN与AB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积. |
20. 难度:中等 | |
已知点集,其中=(2x-b,1),=(1,b+1),点列Pn(an,bn)在L中,P1为L与y轴的交点,等差数列{an}的公差为1,n∈N*. (I)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)若,令Sn=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n);试写出Sn关于n的函数解析式; |