1. 难度:中等 | |
集合P={-1,0,1},Q={y|y=cosx,x∈R},则P∩Q=( ) A.P B.Q C.{-1,1} D.[0,1] |
2. 难度:中等 | |
某雷达测速区规定:凡车速大于或等于70m/h视为“超速”,同时汽车将受到处罚,如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图,则从图中可以得出将被处罚的汽车约有( ) A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆 |
3. 难度:中等 | |
已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示,则该函数的表达式为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知幂函数y=f(x)的图象过(4,2)点,则=( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
若函数f(x)=x2+ax(a∈R),则下列结论正确的是( ) A.∃a∈R,f(x)是偶函数 B.∃a∈R,f(x)是奇函数 C.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数 D.∀a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数 |
7. 难度:中等 | |
“”是“A=30°”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也必要条件 |
8. 难度:中等 | |
已知流程图如图所示,该程序运行后,为使输出的b值为16,则循环体的判断框内①处应填的是( ) A.2 B.3 C.4 D.16 |
9. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=b(b>0),(n∈N*),能使an=b的n可以等于( ) A.14 B.15 C.16 D.17 |
10. 难度:中等 | |
若不等式组,所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分,则k的值为( ) A. B. C.- D.- |
11. 难度:中等 | |
设f(x)定义域为R,对任意的x都有f(x)=f(2-x),且当x≥1时,f(x)=2x-1,则有( ) A.f()<f()<f() B.f()<f()<f() C.f()<f()<f() D.f()<f()<f() |
12. 难度:中等 | |
如果对于函数f(x)定义域内任意的x,都f(x)≥M(M为常数),称M为f(x)的下界,下界M中的最大值叫做f(x)的下确界.下列函数中,有下确界的函数是( ) ①f(x)=sinx ②f(x)=lgx ③f(x)=ex ④f(x)= A.①② B.①③ C.②③④ D.①③④ |
13. 难度:中等 | |
如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 . |
14. 难度:中等 | |
高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,┅,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本,已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个同学的学号应为 . |
15. 难度:中等 | |
上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧(如图所示).现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°.据此数据计算,中国馆到世博轴其中一端的距离是 m. |
16. 难度:中等 | |
一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数x,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数x生成两个数,一个是-x,另一个是x+3.设第n次生成的数的个数为an,则数列{an}的前n项和Sn= ;若x=1,前n次生成的所有数中不同的数的个数为Tn,则T4= . |
17. 难度:中等 | |
已知数列an=2n-1,数列{bn}的前n项和为Tn,满足Tn=1-bn (I)求{bn}的通项公式; (II)在{an}中是否存在使得是{bn}中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由. |
18. 难度:中等 | |
已知复数z1=sin2x+λi,,且z1=z2. (1)若λ=0且0<x<π,求x的值; (2)设λ=f(x),求f(x)的最小正周期和单调减区间. |
19. 难度:中等 | |
袋中装有号码分别为1,2,3,4,5,6的六个小球,设号码为n的球的重量为n2-6n+12克,这些球等可能地从袋里取出(不受重量、号码的影响). (1)如果任意取出1球,求其重量大于号码数的概率; (2)如果不放回地任意取出2球,求它们重量相等的概率. |
20. 难度:中等 | |
如图某一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,BQ=BR,点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线. (Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来,使P、Q、R、S四点重合为点P,请画出其直观图;并求四棱锥P-ABCD的体积; (Ⅱ)若M是AD的中点,N是PB的中点,求证:MN⊥面PBC. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx-; (Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性; (Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值. |
22. 难度:中等 | |
设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离,O为坐标原点. (I)求椭圆C的方程; (II)过点O作两条互相垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明点O到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值. |