1. 难度:中等 | |
函数在区间[0,2π]上的单调递减区间是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,则过点M的最短弦所在的直线方程是( ) A.x+y-1=0 B.x-y-1=0 C.x-y+1=0 D.x+y+2=0 |
3. 难度:中等 | |
关于数列{an}有以下命题,其中错误的命题为( ) A.若n≥2且an+1+an-1=2an,则{an}是等差数列 B.设数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=1+an,则数列{an}的通项an=(-1)n-1 C.若n≥2且an+1an-1=an2,则{an}是等比数列 D.若{an}是等比数列,且m,n,k∈N+,m+n=2k,则aman=ak2 |
4. 难度:中等 | |
函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切,当=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
若直线y=kx+2与抛物线y2=4x仅有一个公共点,则实数k= . |
6. 难度:中等 | |
平面上的向量,若向量的 最大为 . |
7. 难度:中等 | |
已知数列{an}(n∈N*)满足,且t<a1<t+1,其中t>2,若an+k=an(k∈N*),则实数k的最小值为 . |
8. 难度:中等 | |
双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是 . |
9. 难度:中等 | |
椭圆C的中心坐标为原点O,焦点在y轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线l与y轴交于点P(0,m),与椭圆C交于相异两点A. (1)求椭圆方程; (2)若的取值范围。. |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-a. (Ⅰ)求函数g(x)=xf(x)在区间[0,1]上的最小值; (Ⅱ)当a>0时,记曲线y=f(x)在点P(x1,f(x1))()处的切线为l,l与x轴交于点A(x2,0),求证:. |
11. 难度:中等 | |
已知函数,数列{an}满足a1=1,. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1,求Tn; (3)令,b1=3,Sn=b1+b2+…+bn,若对一切n∈N*成立,求最小正整数m. |