2011年四川省南充高中高考数学猜题试卷（1）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

复数z₁=3+i，z₂=1-i，则复数在复平面内对应的点位于第    象限．

3. 难度：中等

已知命题p：∃x∈R，x³-x²+1≤0，则命题非p是     ．

4. 难度：中等

函数y=2•3^x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围是     ．

5. 难度：中等

若函数y=的定义域为R，则k∈    ．

6. 难度：中等

若函数f（x）=x²-ax-b的两个零点是2和3，则函数g（x）=bx²-ax-1的零点是    ．

7. 难度：中等

已知数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则数列{a_n}的通项公式为     ．

8. 难度：中等

若f（x）=2sinϖx（0＜ϖ＜1）在区间上的最大值是，则ω=    ．

9. 难度：中等

向量=（1，2），=（2，-1），=（1+m，3），若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为     ．

10. 难度：中等

已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足++=0，设=λ，则λ的值为    ．

11. 难度：中等

等差数列{a_n}有两项a_m=，a_k=，则该数列前mk项之和是    ．

12. 难度：中等

函数f（x）=x-2sinx在（0，π）上的单调增区间为    

13. 难度：中等

若存在a∈[1，3]，使得不等式ax²+（a-2）x-2＞0成立，则实数x的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知a，b是不相等的两个正数，在a，b之间插入两组数：x₁，x₂，…，x_n和y₁，y₂，…，y_n，（ n∈N^*，且n≥2），使得a，x₁，x₂，…，x_n，b成等差数列，a，y₁，y₂，…，y_n，b成等比数列．老师给出下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中一定成立的是    ．