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2010-2011学年宁夏银川一中高三(下)第六次月考数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
设全集U=R,集合A={x|x≤3},B={x|-1<x≤6},则集合(CUA)∩B( )
A.{x|3≤x<6}
B.{x|3<x<6}
C.{x|3<x≤6}
D.{x|3≤x≤6}
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2. 难度:中等
“|x|<2”是“x2-x-6<0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等
已知向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+b∥a-3b,则实数k=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-3
D.3
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4. 难度:中等
甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:
平均环数manfen5.com 满分网8.48.78.78.3
方差s23.63.62.25.4
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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5. 难度:中等
函数f(x)=x2-2x的零点个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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6. 难度:中等
双曲线manfen5.com 满分网离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则双曲线的渐进线方程为( )
A.y=manfen5.com 满分网
B.y=±2
C.y=manfen5.com 满分网
D.y=manfen5.com 满分网
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7. 难度:中等
一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为
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A.48
B.64
C.80
D.120
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8. 难度:中等
某程序框图如图所示,则该程序运行  后输出i的值是( )
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A.27
B.63
C.15
D.31
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9. 难度:中等
已知x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则目标函数z=x+y的最大值为.
A.0
B.3
C.4
D.6
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10. 难度:中等
为得到函数manfen5.com 满分网的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移manfen5.com 满分网个长度单位
B.向右平移manfen5.com 满分网个长度单位
C.向左平移manfen5.com 满分网个长度单位
D.向右平移manfen5.com 满分网个长度单位
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11. 难度:中等
已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1,又a6<0,则( )
A.a5+a7>a4+a8
B.a5+a7<a4+a8
C.a5+a7=a4+a8
D.|a5+a7|>|a4+a8|
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12. 难度:中等
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,则有( )
A.f(2)<f(3)<g(0)
B.g(0)<f(3)<f(2)
C.f(2)<g(0)<f(3)
D.g(0)<f(2)<f(3)
二、填空题
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13. 难度:中等
抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线x-y+4=0上,则此抛物线方程为   
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14. 难度:中等
复数manfen5.com 满分网=   
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15. 难度:中等
正四棱锥S-ABCD的底面边长和各侧棱长都为manfen5.com 满分网,点S、A、B、C、D都在同一个球面上,则该球的体积为   
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16. 难度:中等
给出以下四个结论:
(1)函数manfen5.com 满分网的对称中心是(-1,-1);
(2)若关于x的方程manfen5.com 满分网在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围是k≥2
(3)已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0两侧,则3b-2a>1;
(4)若将函数manfen5.com 满分网的图象向右平移ϕ(ϕ>0)个单位后变为偶函数,则ϕ的最小值是manfen5.com 满分网其中正确的结论是:   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网,x∈R.函数manfen5.com 满分网
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间manfen5.com 满分网上的最大值和最小值.
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18. 难度:中等
如图,在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PD⊥平面ABCD,E、F分别是PB、AD的中点,PD=2.
(1)求证:BC⊥PC;
(2)求证:EF∥平面PDC;
(3)求三棱锥B-AEF的体积.

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19. 难度:中等
某种设备的使用年限x和维修费用y(万元),有以下的统计数据:
x3456
y2.5344.5
(1)画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程manfen5.com 满分网
(3)估计使用年限为10年,维修费用是多少?
(注:参考公式:manfen5.com 满分网).
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20. 难度:中等
已知圆O:x2+y2=1(点O为坐标原点),一条直线l:y=kx+b(b>0)与圆O相切,并与椭圆manfen5.com 满分网交于不同的两点A、B.
(1)设b=f(x),求f(k)的表达式;
(2)若manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
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21. 难度:中等
已知函数f(x)=x2+alnx.
(1)当a=-2e时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数manfen5.com 满分网在[1,3]上是减函数,求实数a的取值范围.
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22. 难度:中等
选修4-1:几何证明选讲
如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE•BF=BC•BD.

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23. 难度:中等
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合.设点O为坐标原点,直线manfen5.com 满分网(参数t∈R)与曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
(1)求直线l与曲线C的普通方程;
(2)设直线L与曲线C相交于A,B两点,求证:manfen5.com 满分网
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24. 难度:中等
证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x3+y3≥x2y+xy2
(2)已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:manfen5.com 满分网
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