1. 难度:中等 | |
=( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a2+a3+a14=27,则其前11项的和S11=( ) A.99 B.198 C. D.128 |
4. 难度:中等 | |
三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖,这6名学生要排成一排合影,则同校学生相邻排列的概率是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知△ABC的外心为O,,则=( ) A.8 B.4 C.2 D.1 |
6. 难度:中等 | |
A,B为△ABC的两内角,则“A>B”是“cos2A<cos2B”的如下哪个条件( ) A.充分不必要 B.必要不充分 C.不充分不必要 D.充分必要 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=90°,B=60°,一椭圆与一双曲线都以B,C为焦点,且都过A,它们的离心率分别为e1,e2,则e1+e2的值为( ) A. B. C.3 D.2 |
8. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则( ) A.f(sin)<f(cos) B.f(sin)>f(cos) C.f(sin1)<f(cos1) D.f(sin)>f(cos) |
9. 难度:中等 | |
已知y=f(x)为R上的连续可导的函数,当x≠0时,,则关于x的方程的根的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.0或2 |
10. 难度:中等 | |
如图,面ABC⊥α,D为AB的中点,|AB|=2,∠CDB=60°,P为α内的动点,且P到直线CD的距离为,则∠APB的最大值为( ) A.30° B.60° C.90° D.120° |
11. 难度:中等 | |
不等式的解集是 . |
12. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足不等式组,则目标函数z=x+3y的最大值为 . |
13. 难度:中等 | |
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1CC1所成的角为a,则sina= . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x-1)=x+x2+x3+…+xn(x≠0,1),且f(x)中所有项的系数和为an,则= . |
15. 难度:中等 | |
把数列的所有项按照从大到小的原则写成如图所示的数表,其中的第k行有2k-1个数,第k行的第s个数(从左数起)记为A(k,s),则A(10,495)= . |
16. 难度:中等 | |
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若,,且 (Ⅰ)求角A;(Ⅱ)若b+c=4,△ABC的面积为,求a. |
17. 难度:中等 | |
在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生: (Ⅰ)得50分的概率; (Ⅱ)设该考生所得分数为ξ,求ξ的数学期望. |
18. 难度:中等 | |
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,PD⊥面ABCD,PD=2,E,F分别为BC,AD的中点, (Ⅰ)求直线DE与面PBC所成角的正弦值; (Ⅱ)求二面角P-BF-D的正切值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)2,其中,a为实常数且a≠0. (Ⅰ)求f(x)的单调增区间; (Ⅱ)若对任意x∈(-1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知曲线C上任意一点M到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1. (Ⅰ)求曲线C的方程; (Ⅱ)直线l:y=-x+b与曲线C相交于A,B两点,P(1,2),设直线PA、PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1+k2为定值. |
21. 难度:中等 | |
设各项为正的数列{an}满足:,令b1=a1,. (Ⅰ)求an; (Ⅱ)求证:. |