1. 难度:中等 | |
已知集合A{x|x<-1或x>1},B={log2x>0},则A∩B=( ) A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} D.{x|x<-1或x>1} |
2. 难度:中等 | |
若复数(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( ) A.-2 B.4 C.-6 D.6 |
3. 难度:中等 | |
已知实数a,b,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知x、y满足约束条件,则z=x-y的取值范围为( ) A.(-2,1) B.(-1,2] C.[-1,2] D.[-2,1] |
5. 难度:中等 | |
双曲线-=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |||||||||||||
某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )
A.24 B.18 C.16 D.12 |
7. 难度:中等 | |
平面向量与的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=( ) A. B. C.4 D.12 |
8. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,已知a1-a4-a8-a12+a15=2,那么S15的值为( ) A.-30 B.15 C.-60 D.-15 |
9. 难度:中等 | |
设α、β为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β,有如下的两个命题:①若α∥β,则l∥m;②若l⊥m,则α⊥β、那么( ) A.①是真命题,②是假命题 B.①是假命题,②是真命题 C.①②都是真命题 D.①②都是假命题 |
10. 难度:中等 | |
已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( ) A.4 B.2 C.1 D.2.5 |
11. 难度:中等 | |
已知cosa=-,且a是第二象限的角,则tan(2π-a)= . |
12. 难度:中等 | |
执行下边的程序框图,若p=0.8,则输出的n= . |
13. 难度:中等 | |
函数,若f(1)+f(a)=2,则a= . |
14. 难度:中等 | |
圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离是 . |
15. 难度:中等 | |
曲线=4sin(x+)与曲线ρ=1的位置关系是: (填“相交”,“相切”或“相离”). |
16. 难度:中等 | |
不等式的解集是: . |
17. 难度:中等 | |
已知PA是圆O的切线,切点为A,PA=2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB=1,则圆O的半径R= . |
18. 难度:中等 | |
已知向量,,设. (1)求的值; (2)当时,求函数f(x)的值域. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-2ax+b,a,b∈R. (1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率; (2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率. |
20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xoy中,已知四点A(2,0),B(-2,0),C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角. (1)求证:BC⊥AD; (2)求三棱锥C-AOD的体积. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn. (1)求a2,a3,a4的值; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)设bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2+bx+c)ex在点P(0,f(0))处的切线方程为2x+y-1=0. (1)求b,c的值; (2)求函数f(x)的单调区间; (3)求函数y=f(x)(x∈R)的值域. |
23. 难度:中等 | |
已知椭圆两焦点分别为F1、F2,P是椭圆在第一象限弧上一点,并满足=1,过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. (1)求P点坐标; (2)求直线AB的斜率; (3)求△PAB面积的最大值. |