1. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.R B.(4,+∞) C.(-∞,4) D.(-∞,4)∪(4,+∞) |
2. 难度:中等 | |
已知角α的终边经过点P(-3,4),则下列计算结论中正确的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
设集合A={ x|0<x≤3 },B={x|x≤0},则A∪B=( ) A.{x|0<x≤3} B.{0} C.{x|x≤3} D.R |
4. 难度:中等 | |
已知=(1,sinα),=(cosα,-1),且⊥,则锐角α的大小为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
阅读流程图,则输出结果是( ) A.4 B.5 C.6 D.13 |
6. 难度:中等 | |
如图,有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm,腰为5cm的等腰三角形,俯视图是直径为6cm的圆,则该几何体的体积为( ) A.12πcm3 B.24πcm3 C.36πcm3 D.48πcm3 |
7. 难度:中等 | |
袋中有5个球,其中3个是红球,2个是白球,从中任取2个球,这2个球都是红球的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x+lnx有唯一的零点,则其零点所在区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) |
9. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足约束条件,则其围成的平面区域的面积为( ) A.8 B.4 C.2 D.1 |
10. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式中一定成立的是( ) A.f(0)<f(5) B.f(-1)<f(3) C.f(3)>f(2) D.f(2)>f(0) |
11. 难度:中等 | |
从56名男教师和42名女教师中,采用分层抽样的方法,抽出一个容量为14的样本.那么这个样本中的男教师的人数是 . |
12. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,a2=5,a6=33,则a4= . |
13. 难度:中等 | |
如图,,则 x+y= . |
14. 难度:中等 | |
在△ABC中,若b2+c2-a2=bc,则A= . |
15. 难度:中等 | |
若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||
某市为了保障民生,防止居民住房价格过快增长,计划出台合理的房价调控政策,为此有关部门抽样 调查了100个楼盘的住房销售价格,右表是这100个楼盘住房销售均价(单位:千元/平米)的频率 分布表,根据右表回答以下问题: (1)求如表中a,b的值; (2)请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元/平米到8千元/平米之间的概率.
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)将函数f(x)的图象上所有的点向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,写出g(x)的解析式,并求g(x)在x∈(0,π)上的单调递增区间. |
18. 难度:中等 | |
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点. (1)求证:BD⊥AC1; (2)若AB=,AA1=,求AC1与平面ABC所成的角. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,a2=3,且点(n,an)满足函数y=kx+B、 (1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式; (2)记,求数列{bn}的前n和Sn. |
20. 难度:中等 | |
已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M(). (1)求圆C的方程; (2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线x+y-4=0的距离的最小值; (3)若直线l与圆C相切,且l与x,y轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线 l的方程. |