1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x2-4x+3<0},N={x|2x+1|<5},则M∩N等于( ) A.{x|1<x<3} B.{x|1<x<2} C.{x|x<3} D.{x|2<x<3} |
2. 难度:中等 | |
下列函数中导数为y′=4x3-7的是( ) A.y=12x2 B.y=4x3-7 C.y=x4-7x-9 D.y=x4-7 |
3. 难度:中等 | |
已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,先采用分层抽取容量为45人的样本,那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( ) A.15、5、25 B.15、15、15 C.10、5、30 D.15、10、20 |
5. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,若a3+a4=4,则其前6项的和S6=( ) A.10 B.21 C.12 D.9 |
6. 难度:中等 | |
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ) A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 B.若-1<x<1,则x2<1 C.若x>1或x<-1,则x2>1 D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1 |
7. 难度:中等 | |
若f(x)=,则=( ) A. B. C. D.1 |
8. 难度:中等 | |
函数的反函数是( ) A.y=x2-1(-1≤x≤0) B.y=x2-1(0≤x≤1) C.y=1-x2(x≤0) D.y=1-x2(0≤x≤1) |
9. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a2=7,a4=15,则前10项的和S10=( ) A.100 B.210 C.380 D.400 |
10. 难度:中等 | |
图中的图象所表示的函数的解析式为( ) A.y=|x-1|(0≤x≤2) B.y=-|x-1|(0≤x≤2) C.y=-|x-1|(0≤x≤2) D.y=1-|x-1|(0≤x≤2) |
11. 难度:中等 | |
设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-∞,loga3) D.(loga3,+∞) |
12. 难度:中等 | |
设Sn是等差数列{an}的前n项和,若则=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a等于 . |
14. 难度:中等 | |
函数y=lnx+1(x>1)的反函数为 |
15. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}中,a4=14,d=3,则an= . |
16. 难度:中等 | |
把函数y=ex的图象按向量平移,得到y=f(x)的图象,则f(x)= |
17. 难度:中等 | |||||||||||||
某中学共有学生2000人,各年级男,女生人数如下表:
(1)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (2)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x+1的反函数是f-1(x),g(x)=log4(3x+1) (1)用定义证明f-1(x)在定义域上的单调性; (2)若f-1(x)≤g(x),求x的取值集合D. |
19. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50. (Ⅰ)求通项an; (Ⅱ)若Sn=242,求n. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求: (Ⅰ)a的值; (Ⅱ)函数f(x)的单调区间. |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=x2+bx+1(b∈R),满足f(-1)=f(3). (1)求b的值; (2)当x>1时,求f(x)的反函数f-1(x); (3)对于(2)中的f-1(x),如果在上恒成立,求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0. (1)求公差d的取值范围. (2)指出S1,S2,…,S12中哪一个值最大,并说明理由. |