2013年高考数学复习卷E（十二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

2. 难度：中等

设a是实数，且是纯虚数，则a=（ ）
A．
B．-1
C．
D．1

3. 难度：中等

复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

二、填空题

4. 难度：中等

设z的共轭复数是，且满足，则z=    ．

5. 难度：中等

已知0＜a＜2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是    ．

6. 难度：中等

若z是实系数方程x²+2x+p=0的一个虚根，且|z|=2，则p=    ．

7. 难度：中等

设复数z₁=1+2ai，z₂=a-i（a∈R），，，已知A∩B=∅，则a的取值范围是    ．

8. 难度：中等

复数z满足|z+2i|-|z-2i|=2，则z对应的点在复平面内表示的图形为    ．

9. 难度：中等

已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则等于    ．

三、解答题

10. 难度：中等

设复数z=4^m-1+（2^m+1）i，m∈R，若z对应的点在直线x-3y=0上，求m的值．

11. 难度：中等

设z∈C，且是纯虚数，求|z+i|的最大值．