2013年高考数学备考复习卷B10：概率（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

如图，用K、A₁、A₂三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A₁、A₂至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A₁、A₂正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（ ）
A．0.960
B．0.864
C．0.720
D．0.576

4. 难度：中等

在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm²的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选2台，其中两种品牌的彩电都齐全的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图，正方形的四个顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），曲线y=x²经过点B，现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为（ ）
A．1-
B．1-
C．1-
D．1-

二、填空题

8. 难度：中等

从标有1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为    ．

9. 难度：中等

李老师家藏有一套精装的四卷的天龙八部（金庸著），任意排放在书架的同一层上，则卷序自左向右或自右向左恰为1，2，3，4的概率是    ．

10. 难度：中等

在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M，则满足∠AMB＞135°的概率为    ．

三、解答题

11. 难度：中等

为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）
（Ⅰ）在表格中填写相应的频率；

分组	频率
[1.00，1.05）
[1.05，1.10）
[1.10，1.15）
[1.15，1.20）
[1.20，1.25）
[1.25，1.30]

（Ⅱ）估计数据落在（1.15，1.30）中的概率为多少；
（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．