2013年高考数学压轴小题训练：函数的值域与最值（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=x+（x＞0）的值域为（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．（0，+∞）
D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

2. 难度：中等

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=对称，则t的值为（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．1

3. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x-1，g（x）=1-x²，构造函数F（x），定义如下：当|f（x）|≥g（x）时，F（x）=|f（x）|，当|f（x）|＜g（x）时，F（x）=-g（x），那么F（x）（ ）
A．有最小值0，无最大值
B．有最小值-1，无最大值
C．有最大值1，无最小值
D．无最小值，也无最大值

4. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-ax+2（x∈[a，a+1]），若函数f（x）的最小值恒不大于a，则a的取值范围是（ ）
A．a≥2
B．a≥2或a≤0
C．a∈R
D．a≥1

5. 难度：中等

设双曲线4x²-y²=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x-y的最小值为（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．-

二、填空题

6. 难度：中等

函数（0＜x＜1）的最小值为    ．

7. 难度：中等

若函数（t∈N^*）的最大值是正整数M，则M=    ．