2013年高考数学压轴小题训练：分段函数（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（ ）
A．（1，10）
B．（5，6）
C．（10，12）
D．（20，24）

2. 难度：中等

设f（x）=则不等式f（x）＜2的解集为（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，1）∪[2，）
C．（1，2]∪（，+∞）
D．（1，）

3. 难度：中等

设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

4. 难度：中等

f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）

5. 难度：中等

已知函数f（x）=，g（x）=logx，记函数h（x）=，则不等式的解集为（ ）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
B．[，+∞）
C．[-1，1]
D．（0，]

6. 难度：中等

已知函数f（x）=，则f（3+log₃4）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

7. 难度：中等

若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点（B、A）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数，则f（x）的“姐妹点对”有    个．

8. 难度：中等

若函数则不等式的解集为     ．

9. 难度：中等

如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为     ．