2013年高考数学压轴小题训练：圆锥曲线中弦、面积的计算（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

直线y=k（x-2）交抛物线y²=8x于A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则弦AB的长为（ ）
A．6
B．10
C．
D．16

2. 难度：中等

已知椭圆E：，对于任意实数k，下列直线被椭圆E所截弦长与l：y=kx+1被椭圆E所截得的弦长不可能相等的是（ ）
A．kx+y+k=0
B．kx-y-1=0
C．kx+y-2=0
D．kx+y-k=0

3. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=-bx交于A、B两点，其中a＞b＞c，a+b+c=0，设线段AB在x轴上的射影为A₁B₁，则|A₁B₁|的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

双曲线=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

5. 难度：中等

在直角坐标系xOy中．直线l过抛物线y²=4x的焦点F．且与该抛物线相交于A、B两点．其中点A在x轴上方．若直线l的倾斜角为60°．则△OAF的面积为    ．

6. 难度：中等

过椭圆C：=1（a＞b＞0）上的动点P向圆0：x²+y²=b²引两条切线PA，PB，设切点分别是A，B，若直线AB与x轴，y轴分别交于M，N两点，则△MON面积的最小值是    ．