2013年高考数学压轴小题训练：三棱锥的计算问题（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（ ）

A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．3：2

二、填空题

2. 难度：中等

已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形，则这个正四面体的主视图的面积为    cm²．

3. 难度：中等

如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为    ．

4. 难度：中等

四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体体积的最大值为    ．