1. 难度:中等 | |
设{an}是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是( ) A.X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-X) C.Y2=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X) |
2. 难度:中等 | |
设{an}是公差为正数的等差数列,若a1+a2+a3=15,a1a2a3=45,则a2009+a2010+a2011( ) A.21111 B.22111 C.23111 D.24111 |
3. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为 . |
4. 难度:中等 | |
设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q= . |
5. 难度:中等 | |
等比数列{an}的公比为q,前n项的积为Tn,并且满足a1>1,a2009•a2010-1>0,(a2009-1)(a2010-1)<0,给出下列结论①0<q<1;②a2009•a2011<1;③T2010是Tn中最大的;④使得Tn>1成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为 .(将你认为正确的全部填上) |
6. 难度:中等 | |
已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,b1=2,且对任意的正整数i,j,k,l,当i+j=k+l时,都有ai+bj=ak+bl,则的值是 . |
7. 难度:中等 | |
设 1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7 成公比为q的等比数列,a2,a4,a6 成公差为1的等差数列,则q的最小值是 . |