1. 难度:中等 | |
已知i为虚数单位,则复数=( ) A.+i B.-+i C.-i D.--i |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈R||x|≥2},B={x∈R|x2-x-2<0}且R为实数集,则下列结论正确的是( ) A.A∪B=R B.A∩B≠∅ C.A⊆(∁RB) D.A⊇(∁RB) |
3. 难度:中等 | |
某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A.92+14π B.82+14π C.92+24π D.82+24π |
4. 难度:中等 | |
若α是第四象限角,tan(+α)=-,则cos(-α)=( ) A. B.- C. D.- |
5. 难度:中等 | |
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
6. 难度:中等 | |
设m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面,有以下四个命题: ① ② ③ ④ 其中,真命题是( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ |
7. 难度:中等 | |
从1到1O这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为( ) A.[12,+∞) B.[0,3] C.[0,12] D.[3,12] |
9. 难度:中等 | |
已知a=[(sin)2-]dx:,则(ax+)9展开式中,关于x的一次项的系数为( ) A.- B. C.- D. |
10. 难度:中等 | |
过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P,若=(+),且•=0则双曲线的离心率为( ) A. B.+1 C. D. |
11. 难度:中等 | |
随机变量ξ-N(10,100),若P(ξ>11)=a,则P(9<ξ≤ll)= . |
12. 难度:中等 | |
在直角坐标系x0y中,直线l的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系x0y的O点为极点,0x为极轴,且长度单位相同,建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为.若直线l与曲线C交于A,B两点,则AB= . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex-ae-x,若f′(x)≥2恒成立,则实数a的取值范围是 . |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足an•an+1•an+2•an+3=24,且a1=1,a2=2,a3=3,则a1+a2+a3+…+a2013= . |
15. 难度:中等 | |
若以曲线y=f(x)任意一点M(x,y)为切点作切线l,曲线上总存在异于M的点N(x1 y1),以点N为切点作切线l1,且l∥l1,则称曲线y=f(x)具有“可平行性”.下列曲线具有可平行性的编号为 .(写出所有满足条件的函数的编号) ①y=x3-x ②y=x+ ③y=sina ④y=(x-2)2+lnx. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=msinx+cosx (I)若m=2,f(α)=,求 cosα; (II)若f(x)最小值为-,求f(x)在[-π,]上的值域. |
17. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动,活动要求:参加者物理、化学实 验操作都必须参加,有50名学生参加这次活动,评委老师对这50名学生实验操作进行 评分,每项操作评分均按等级采用5分制(只打整数分),评分结果统计如下表:
(II)从这50名参赛学生中任取1人,其物理实验与化学实验得分之和为ξ,求ξ的数学期望. |
18. 难度:中等 | |
在几何体ABCDE中,AB=AD=BC=CD=2,AB丄AD,且AE丄平面ABD,平面BD丄平面ABD (I)当AB∥平面CDE时,求AE的长; (II)当AE=2+时,求二面角A-EC-D的大小. |
19. 难度:中等 | |
已知椭圆:+=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(,). (I)求椭圆的方程; (II)设A,B,M是椭圆上的三点.若=+,点N为线段AB的中点,C(-,0),D(,0),求证:|NC|+|ND|=2. |
20. 难度:中等 | |
在数{an}中,a1=1,a2=,an+1-an+an-1=0(n≥2,且n∈N*) (I)若数列{an+1+λan}是等比数列,求实数λ; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)设Sn=求证:Sn<. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=xlnx. (I)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的最大值; (II)若∀x>0,≤x-kx2-1恒成立,求实数k的取值范围. |