相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2013年上海市黄浦区高考数学一模试卷(文科)(解析版)
一、填空题
详细信息
1. 难度:中等
函数y=sin2x+1的最小正周期为   
详细信息
2. 难度:中等
已知集合A={x|0<x<3},B={x|x2≥4},则A∩B=   
详细信息
3. 难度:中等
若复数z=(2-i)(a-i),(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为   
详细信息
4. 难度:中等
若数列{an}的通项公式为an=n+3(n∈N*),则manfen5.com 满分网=   
详细信息
5. 难度:中等
若双曲线manfen5.com 满分网的一条渐近线过点P(1,2),则b的值为   
详细信息
6. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则tan(β-2α)的值为   
详细信息
7. 难度:中等
已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1l2的充要条件是a=   
详细信息
8. 难度:中等
(x+manfen5.com 满分网9展开式中x3的系数是    .(用数字作答)
详细信息
9. 难度:中等
manfen5.com 满分网执行如图的程序框图,若p=15,则输出的n=   
详细信息
10. 难度:中等
盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个.若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于   
详细信息
11. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网,且关于x的方程f(x)+x-a=0有且仅有两个实根,则实数a的取值范围是   
详细信息
12. 难度:中等
已知函数f(x)=ax(a>0且a≠1)满足f(2)>f(3),若y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,则关于x的不等式manfen5.com 满分网的解集是   
详细信息
13. 难度:中等
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点到直线MF的距离为d,则d的值为   
详细信息
14. 难度:中等
已知命题“若f(x)=m2x2,g(x)=mx2-2m,则集合manfen5.com 满分网”是假命题,则实数m的取值范围是   
二、选择题
详细信息
15. 难度:中等
在四边形ABCD中,manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0,则四边形ABCD( )
A.矩形
B.菱形
C.直角梯形
D.等腰梯形
详细信息
16. 难度:中等
已知|z|=1且z∈C,则|z-2-2i|(i为虚数单位)的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
详细信息
17. 难度:中等
若矩阵manfen5.com 满分网满足下列条件:①每行中的四个数所构成的集合均为{1,2,3,4};②四列中有且只有两列的上下两数是相同的.则这样的不同矩阵的个数为( )
A.24
B.48
C.144
D.288
详细信息
18. 难度:中等
若f(x)是R上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递增,则下列结论:
①y=|f(x)|是偶函数;
②对任意的x∈R都有f(-x)+|f(x)|=0;
③y=f(-x)在(-∞,0]上单调递增;
④y=f(x)f(-x)在(-∞,0]上单调递增.
其中正确结论的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
三、解答题
详细信息
19. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为线段DD1,BD的中点.
(1)求三棱锥E-ADF的体积;
(2)求异面直线EF与BC所成的角.
详细信息
20. 难度:中等
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网,求a+c的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求M的取值范围.
详细信息
21. 难度:中等
如图所示,ABCD是一个矩形花坛,其中AB=6米,AD=4米.现将矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求:B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,且矩形AMPN的面积小于150平方米.
(1)设AN长为x米,矩形AMPN的面积为S平方米,试用解析式将S表示成x的函数,并写出该函数的定义域;
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积.

manfen5.com 满分网
详细信息
22. 难度:中等
给定椭圆C:manfen5.com 满分网,称圆心在原点O、半径是manfen5.com 满分网的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为manfen5.com 满分网,其短轴的一个端点到点F的距离为manfen5.com 满分网
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1,l2,使得l1,l2与椭圆C都只有一个交点,求l1,l2的方程;
(3)若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点,B,D是椭圆C上的两相异点,且BD⊥x轴,求manfen5.com 满分网的取值范围.
四、填空题
详细信息
23. 难度:中等
对于函数y=f(x)与常数a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”.设函数f(x)的定义域为R+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一个“P数对”,求f(210);
(2)若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,且当x∈[1,2)时f(x)=k(2-x),求f(x)在区间[1,22n)(n∈N*)上的最大值与最小值;
(3)若f(x)是增函数,且(2,-2)是f(x)的一个“P数对”,试比较下列各组中两个式子的大小,并说明理由. ①f(2-n)与2-n+2(n∈N*);②f(x)与2x+2(x∈(2-n,21-n],n∈N*).
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.