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2009年山东省枣庄市高考数学一模试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则( )
A.M∩N={4,6}
B.M∪N=U
C.(∁UN)∪M=U
D.(∁UM)∩N=N
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2. 难度:中等
设复数z的共轭复数是manfen5.com 满分网,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1manfen5.com 满分网是实数,则实数t=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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3. 难度:中等
manfen5.com 满分网已知f(x)=manfen5.com 满分网则关于图中的函数图象正确的是( )
A.是f(x-1)的图象
B.是f(-x)的图象
C.是f(|x|)或|f(x)|的图象
D.以上答案都不对
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4. 难度:中等
已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等
设函数f(x)=manfen5.com 满分网,则f(f(f(manfen5.com 满分网)-5))=( )
A.3
B.4
C.7
D.9
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6. 难度:中等
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
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A.3π
B.2π
C.manfen5.com 满分网
D.以上都不对
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7. 难度:中等
不等式manfen5.com 满分网的解集是( )
A.manfen5.com 满分网
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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8. 难度:中等
已知A,B,C为△ABC的三个内角;a,b,c分别为对边,向量manfen5.com 满分网=(2cosC-1,-2),manfen5.com 满分网=(cosC,cosC+1),若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且a+b=10,则△ABC周长的最小值为( )
A.10-5manfen5.com 满分网
B.10+5manfen5.com 满分网
C.10-2manfen5.com 满分网
D.10+2manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这个数组的标准差是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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10. 难度:中等
已知sinmanfen5.com 满分网,则cosmanfen5.com 满分网的值是( )
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C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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11. 难度:中等
将圆x2+y2=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C,若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
如果函数f(x)=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么一定有( )
A.0<a<1且b>0
B.0<a<1且0<b<1
C.a>1且b<0
D.a>1且b>0
二、填空题
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13. 难度:中等
设椭圆manfen5.com 满分网=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为manfen5.com 满分网,则此椭圆的标准方程为   
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14. 难度:中等
如图中程序框图输出的结果是   
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15. 难度:中等
已知f(x+1)=|x|-|x+2|,则f(log23)=   
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16. 难度:中等
设x,y满足约束条件manfen5.com 满分网,则x2+y2的最大值为   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网的最小正周期为π
(1)求f(x);
(2)当manfen5.com 满分网时,求函数f(x)的值域.
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18. 难度:中等
先后抛掷两枚骰子,每次各1枚,求下列事件发生的概率:
(1)事件A:“出现的点数之和大于3”;
(2)事件B:“出现的点数之积是3的倍数”.
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19. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=manfen5.com 满分网
(I)证明:平面PBE⊥平面PAB;
(Ⅱ)求二面角A-BE-P的大小.
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20. 难度:中等
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c(n∈N*),其中a,c为实数,且c≠0.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Sn
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21. 难度:中等
已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l.
(Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积;
(Ⅱ)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程.
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22. 难度:中等
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R.
(Ⅰ)当manfen5.com 满分网时,讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
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