1. 难度:中等 | |
已知U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7},N={2,4,5,6},则( ) A.M∩N={4,6} B.M∪N=U C.(∁UN)∪M=U D.(∁UM)∩N=N |
2. 难度:中等 | |
设复数z的共轭复数是,若复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1•是实数,则实数t=( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知f(x)=则关于图中的函数图象正确的是( ) A.是f(x-1)的图象 B.是f(-x)的图象 C.是f(|x|)或|f(x)|的图象 D.以上答案都不对 |
4. 难度:中等 | |
已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
设函数f(x)=,则f(f(f()-5))=( ) A.3 B.4 C.7 D.9 |
6. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( ) A.3π B.2π C. D.以上都不对 |
7. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知A,B,C为△ABC的三个内角;a,b,c分别为对边,向量=(2cosC-1,-2),=(cosC,cosC+1),若⊥,且a+b=10,则△ABC周长的最小值为( ) A.10-5 B.10+5 C.10-2 D.10+2 |
9. 难度:中等 | |
现有10个数,其平均数是3,且这10个数的平方和是100,那么这个数组的标准差是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知sin,则cos的值是( ) A.- B.- C. D. |
11. 难度:中等 | |
将圆x2+y2=1沿x轴正方向平移1个单位后得到圆C,若过点(3,0)的直线l和圆C相切,则直线l的斜率为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么一定有( ) A.0<a<1且b>0 B.0<a<1且0<b<1 C.a>1且b<0 D.a>1且b>0 |
13. 难度:中等 | |
设椭圆=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的标准方程为 . |
14. 难度:中等 | |
如图中程序框图输出的结果是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x+1)=|x|-|x+2|,则f(log23)= . |
16. 难度:中等 | |
设x,y满足约束条件,则x2+y2的最大值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知函数的最小正周期为π (1)求f(x); (2)当时,求函数f(x)的值域. |
18. 难度:中等 | |
先后抛掷两枚骰子,每次各1枚,求下列事件发生的概率: (1)事件A:“出现的点数之和大于3”; (2)事件B:“出现的点数之积是3的倍数”. |
19. 难度:中等 | |
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=. (I)证明:平面PBE⊥平面PAB; (Ⅱ)求二面角A-BE-P的大小. |
20. 难度:中等 | |
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c(n∈N*),其中a,c为实数,且c≠0. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Sn. |
21. 难度:中等 | |
已知△ABC的顶点A,B在椭圆x2+3y2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB∥l. (Ⅰ)当AB边通过坐标原点O时,求AB的长及△ABC的面积; (Ⅱ)当∠ABC=90°,且斜边AC的长最大时,求AB所在直线的方程. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R. (Ⅰ)当时,讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围. |