1. 难度:简单 | |
设,则 ( ) A.或 B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的最小正周期为( ) A.4 B.2 C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数的图象如图所示,则导函数的图象的大致形状是( )
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4. 难度:简单 | |
已知复数是虚数单位,则复数的虚部是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
下列说法正确的是( ) A. “”是“在上为增函数”的充要条件 B. 命题“使得 ”的否定是:“” C. “”是“”的必要不充分条件 D. 命题p:“”,则p是真命题
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7. 难度:简单 | |
函数的部分图像如图所示,如果,且,则 ( ) A. B. C. D.1
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8. 难度:简单 | |
已知,且则的值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数满足对恒成立,则( ) A. 函数一定是偶函数 B.函数一定是偶函数 C. 函数一定是奇函数 D.函数一定是奇函数
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11. 难度:中等 | |
已知函数且则下列结论正确的是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间[-1,3]内,函数有4个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知函数的图象经过点A(1,1),则不等式的解集为______.
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14. 难度:中等 | |
已知为钝角,且,则 .
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15. 难度:困难 | |
设,则当与两个函数图象有且只有一个公共点时,__________.
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16. 难度:中等 | |
函数的图象与函数的图象的公共点个数是 个
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17. 难度:中等 | |
已知函数。 (Ⅰ)若在是增函数,求b的取值范围; (Ⅱ)若在时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)若,求的最大值和最小值; (Ⅱ)若,求的值.
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19. 难度:中等 | |
有两个投资项目、,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元) (1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式; (2)现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
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20. 难度:困难 | |
若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为 (I)求的值; (Ⅱ)若点是图象的对称中心,且,求点A的坐标
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21. 难度:中等 | |
已知函数有极小值. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值为.
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22. 难度:中等 | |
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ) .
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23. 难度:中等 | |
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点. (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
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24. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集; (Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.
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