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2014届宁夏高三年级第一次月考文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (      )

A.满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                 D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的最小正周期为(      )

A.4满分5 manfen5.com         B.2满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的图象如图所示,则导函数满分5 manfen5.com的图象的大致形状是(      )

满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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4. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是虚数单位,则复数满分5 manfen5.com的虚部是(      )

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com                   D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

下列大小关系正确的是(      )

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com              D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

下列说法正确的是(      )

A. “满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上为增函数”的充要条件

B. 命题“满分5 manfen5.com使得满分5 manfen5.com ”的否定是:“满分5 manfen5.com

C. “满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的必要不充分条件

D. 命题p:“满分5 manfen5.com”,则满分5 manfen5.comp是真命题

 

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7. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的部分图像如图所示,如果满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com (      )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com      D.1

 

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8. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值为         (      )

A.满分5 manfen5.com             B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com存在与直线满分5 manfen5.com平行的切线,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(      )

A. 满分5 manfen5.com    B. 满分5 manfen5.com      C. 满分5 manfen5.com     D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,则(      )

A. 函数满分5 manfen5.com一定是偶函数                B.函数满分5 manfen5.com一定是偶函数

C. 函数满分5 manfen5.com一定是奇函数                D.函数满分5 manfen5.com一定是奇函数

 

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11. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com则下列结论正确的是(      )

A.满分5 manfen5.com      B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com                   D.满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com是偶函数,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com,若在区间[-1,3]内,函数满分5 manfen5.com有4个零点,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是(      )

A.满分5 manfen5.com               B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的图象经过点A(1,1),则不等式满分5 manfen5.com的解集为______.

 

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14. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com为钝角,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com         .

 

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15. 难度:困难

满分5 manfen5.com,则当满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两个函数图象有且只有一个公共点时,满分5 manfen5.com__________.

 

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16. 难度:中等

函数满分5 manfen5.com的图象与函数满分5 manfen5.com的图象的公共点个数是      

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是增函数,求b的取值范围;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com时取得极值,且满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com恒成立,求c的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的最大值和最小值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:中等

有两个投资项目满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)

满分5 manfen5.com

(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;

(2)现将满分5 manfen5.com万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.

 

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20. 难度:困难

若函数满分5 manfen5.com的图象与直线满分5 manfen5.com为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为满分5 manfen5.com

(I)求满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com图象的对称中心,且满分5 manfen5.com,求点A的坐标

 

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21. 难度:中等

已知函数满分5 manfen5.com有极小值满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求实数满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com对任意满分5 manfen5.com恒成立,求满分5 manfen5.com的最大值为.

 

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22. 难度:中等

如图,已知满分5 manfen5.com切⊙满分5 manfen5.com于点E,割线PBA交⊙满分5 manfen5.com于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.

满分5 manfen5.com

求证:(Ⅰ)满分5 manfen5.com;   (Ⅱ) 满分5 manfen5.com.

 

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23. 难度:中等

在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线满分5 manfen5.com过点P(-2,-4)的直线满分5 manfen5.com为参数)与曲线C相交于点M,N两点.

(Ⅰ)求曲线C和直线满分5 manfen5.com的普通方程;

(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.

 

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24. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)当a = 3时,求不等式满分5 manfen5.com的解集;

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,求实数a的取值范围.

 

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