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2014届山西省高三9月月考理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

若复数满分5 manfen5.com的实部与虚部相等,则实数满分5 manfen5.com(    )

A.满分5 manfen5.com       B.满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com       D.满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

从甲、乙等满分5 manfen5.com名志愿者中选出满分5 manfen5.com名,分别从事满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com四项不同的工作,每人承担一项.若甲、乙二人均不能从事满分5 manfen5.com工作,则不同的工作分配方案共有(   )

A.满分5 manfen5.com种    B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com种    D.满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com)展开式中只有第6项系数最大,则其常数项为(    )

A. 120       B. 210       C. 252       D. 45

 

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5. 难度:中等

设不等式组满分5 manfen5.com表示的平面区域为满分5 manfen5.com.若圆满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com不经过区域满分5 manfen5.com上的点,则满分5 manfen5.com的取值范围是(   )

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com     

C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知图①中的图象对应的函数为y=f(x),则图②的图象对应的函数为(  ).

满分5 manfen5.com

 

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com        C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的零点个数为(   )

A.1                               B.2                                C.3                                         D.4

 

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8. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com关于满分5 manfen5.com的一元二次不等式满分5 manfen5.com的解集中有且仅有3个整数,则所有符合条件的满分5 manfen5.com的值之和是(   )

A.13 B.18         C.21 D.26

 

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9. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为实数,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,且满分5 manfen5.com.则下列结论正确的是(   )

A.满分5 manfen5.com

B.满分5 manfen5.com

C.满分5 manfen5.com是奇函数

D.满分5 manfen5.com的单调递增区间是满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:中等

抛一枚均匀硬币,正反每面出现的概率都是满分5 manfen5.com,反复这样投掷,数列满分5 manfen5.com定义如下:满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则事件“满分5 manfen5.com”的概率是(      )

A.满分5 manfen5.com B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com的外接圆半径为1,圆心为O,且满分5 manfen5.com,则 满分5 manfen5.com的值为(    )

A. 满分5 manfen5.com             B. 满分5 manfen5.com            C.  满分5 manfen5.com                     D.  满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:困难

已知满分5 manfen5.com为平面内两定点,过该平面内动点满分5 manfen5.com作直线满分5 manfen5.com的垂线,垂足为满分5 manfen5.com.若满分5 manfen5.com,其中满分5 manfen5.com为常数,则动点满分5 manfen5.com的轨迹不可能是      (  )

A.圆       B.椭圆   C.抛物线        D.双曲线

 

二、填空题
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13. 难度:简单

三棱锥满分5 manfen5.com及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱满分5 manfen5.com的长为___ ______.

满分5 manfen5.com

 

 

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14. 难度:中等

观察下列算式:

满分5 manfen5.com,  满分5 manfen5.com,  满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

…   …   …   …

若某数满分5 manfen5.com按上述规律展开后,发现等式右边含有“满分5 manfen5.com”这个数,则满分5 manfen5.com_______.

 

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15. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com取得最小值时,直线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的交点个数为             

 

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16. 难度:中等

已知满分5 manfen5.com是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的满分5 manfen5.com,满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

考查下列结论:①满分5 manfen5.com;②满分5 manfen5.com为偶函数;③数列满分5 manfen5.com为等比数列;④数列满分5 manfen5.com为等差数列.其中正确的是_________ .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com.

(1)证明数列满分5 manfen5.com是等差数列并求数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(2)求数列满分5 manfen5.com的前n项和满分5 manfen5.com.

 

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18. 难度:中等

现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为满分5 manfen5.com,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为满分5 manfen5.com,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.

(I)求该射手恰好命中两次的概率;

(II)求该射手的总得分满分5 manfen5.com的分布列及数学期望满分5 manfen5.com;

 

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19. 难度:困难

满分5 manfen5.com是抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上相异两点,满分5 manfen5.com到y轴的距离的积为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求该抛物线的标准方程.

(2)过Q的直线与抛物线的另一交点为R,与满分5 manfen5.com轴交点为T,且Q为线段RT的中点,试求弦PR长度的最小值.

 

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20. 难度:困难

满分5 manfen5.com,曲线满分5 manfen5.com在点满分5 manfen5.com处的切线与直线满分5 manfen5.com垂直.

(1)求满分5 manfen5.com的值;

(2) 若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com恒成立,求满分5 manfen5.com的范围.

(3)求证:满分5 manfen5.com

 

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