1. 难度:简单 | |
已知全集,集合,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数的虚部为 ( ) A. 2 B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若焦点在轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
按照如图的程序运行,已知输入的值为2+log23,则输出的值为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知等比数列的首项公比,则( ) A.50 B.35 C.55 D.46
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6. 难度:简单 | |
已知展开式中,奇数项的二项式系数之和为64,则展开式中含项的系数为 ( ) A. 71 B. 70 C.21 D. 49
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7. 难度:简单 | |
如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是 ( ) A.9 B.10 C.12 D. 18
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8. 难度:简单 | |
设,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于2,则的值是( ) A. 2 B.3 C. D.
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9. 难度:简单 | |
.已知函数,若方程有两个实数根,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,为球的直径,且,,为等边三角形,三棱锥的体积为,则球的半径为( ) A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
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11. 难度:中等 | |
抛物线的焦点为,点为抛物线上的动点,点为其准线上的动点,当 为等边三角形时,则的外接圆的方程为( ) A.. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数定义域为,且函数的图象关于直线对称,当时,,(其中是的导函数),若,则的大小关系是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知向量,满足,,,则向量与向量的夹角为 .
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14. 难度:简单 | |
已知数列{}满足,则的值为 .
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15. 难度:简单 | |
设为第四象限角,,则 .
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16. 难度:中等 | |
已知数列{}的前项和满足,,则的最小值为 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)在中,三内角的对边分别为,已知,,.求的值.
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18. 难度:简单 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,,,,,是的中点. (1)求证:; (2)求二面角的平面角的正弦值.
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19. 难度:简单 | |
在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为,每位学生对每题的选择是相互独立的,各学生的选择相互之间没有影响. (1)求其中甲、乙两人选做同一题的概率; (2)设选做第23题的人数为,求的分布列及数学期望.
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20. 难度:困难 | |
设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1) 求椭圆方程. (2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求.
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21. 难度:中等 | |
设函数 (1) 当时,求的单调区间; (2) 若当时,恒成立,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
如图,直线为圆的切线,切点为,直径,连接交于点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求证:.
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23. 难度:简单 | |
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(-2,-4)的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线相交于两点. (Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程; (Ⅱ)若,求的值.
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24. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围; (Ⅱ),,求实数的取值范围.
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